情人节谈接吻问题

在公元270年2月14日，基督徒瓦伦丁为了爱情被处死刑，后来每年的这一天，就成了但愿有情人终成眷属的情人节。
    在1694年的情人节，两位著名科学家，艾萨克·牛顿和数学家戴维·格雷戈里，在剑桥大学也曾为了一个“吻”而争论得面红耳赤，不过这不是浪漫的吻，而是一个有趣的几何问题：一颗球，最多能被多少颗同样大小的球同时“亲吻”？
    这个“亲吻”，即是在数学中的相切，在三维空间里，牛顿认为是12个，而格雷戈里则坚持答案是13。直到250多年后的1953年，争论结果才得到了严格的数学证明：牛顿是对的。
    后来，随着广义接吻问题（Kissing Number Problem） — N维空间最佳装球模式（即希尔伯特1900年提出的23个数学难题中的第18问题）的提出，诞生了新学科：离散几何。正如经典的数学著作“离散几何的科研问题（Research Problems in Discrete Geometry）”的序言中，这样写道：“大概正是这场争论开启了离散几何这个领域。”
    接吻数在高维空间里的构造问题，是数学中的一个热门课题，这是因为其已从几何问题，至今成了通信领域的信号编码基础，弦论中高维宇宙的基础。乌克兰数学家维亚佐夫斯卡在2022年，因证明了8维与24维球体堆积的最优解，获得了菲尔兹奖。
    令人欣喜的是在我国，北大复旦联合团队最近开发出了智能的PackingStar，通过AI的强化学习，在多个高维度中获得了广义接吻数构造的突破性进展。