求教老地主们, 没结婚的男女朋友租房, 两人 还是 一个人签约?

我有一个房子, 有没结婚的男女朋友申请. 我让他们都填了申请表,  查了两个人的记录. 但在签lease时 有了问题.  我的经纪 说 最好一个人在lease上签, 另外一个只在occupied person list 上, 不必签字.  我的经纪 说 这样的好处是签约的人 负责一切. 我有什么问题 都直接找签约的人.

 

我认为 两个成人 都要在lease上签字. 万一 两人分手了, 不签字 的人 不付房租, 也不搬走怎么办.

 

老地主们 的看法呢?  (我在芝加哥郊区, 但不是芝加哥市)