关于汗，我大概记得其来源。

汗最初源于中北亚，有区域性，草原部落的头，以及后来的政治领袖，都称汗。搞出来的国家就是汗国了。成吉思汗火的时候，根本没伊斯兰啥事。后来伊斯兰随着蒙古人的势力进入中亚，才跟屁虫似的使用这个称呼。当然伊斯兰除了汗，还有Sultan，源自古兰经。埃及，土耳其好像就用Sultan。

不知道我记得跟你的想法一样不一样。