区别是：

 武工队，也即是武装工作队，是抗日战争时期，在中国共产党领导下，深入日军占领区，宣传和组织群众，开展军事、政治、经济、文化斗争的武装分队。简称武工队。

武装部，也就是人民武装部，是在县（旗，县级市、市辖区）、乡（镇）和大中型厂矿、大专院校设立的军事工作部门。其建制几经变化，1951年起，全国多数县和市辖区建立人民武装部，属军队建制，编配现役军人。1954年改称兵役局。1958年，又改称人民武装部。1961年起，在公社、大中型厂矿、大专院校也设立人民武装部，编配专职地方武装干部。1985年7月起，县（旗、县级市、市辖区）的人民武装部划归地方建制，实行地方和军队双重领导，工作人员也改为地方干部。

 

简单说，一个是抗日组织，一个是和平时期的组织。