交作业

当观众选择一门后

A: 主持人打开羊门

B: 余下三门为一车二羊

~B: 余下三门为二车一羊

很明显观众的赢率为P(BIA)

 

P(B) = 1/2，P(~B) = 1/2

P(BIA) = P(AIB)•P(B)/(P(AIB)•P(B)+ P(AI~B)•P(~B))

 

如果定选羊门，P(AIB) = 1及P(AI~B) = 1，P(BIA) = 1/2，交换后赢率为3/4，因为此时两车在未知三门

 

如果随机打开羊门，P(AIB) = 2/3及P(AI~B) = 1/3，P(BIA) = 2/3，交换后赢率不变

所有跟帖： 

• 看不懂过程，结论跟我一样：） -JSL2023- ♂ (50 bytes) () 02/24/2024 postreply 21:59:12

• 思路与前面ChatGPT求解一黑二白球类似，可以采用贝叶斯公式一般化M车N羊门 -t130152- ♀ (9662 bytes) () 02/25/2024 postreply 04:57:46

• 谢详解。明白了，解法巧妙：） -JSL2023- ♂ (47 bytes) () 02/25/2024 postreply 06:52:28