年终了,补作业: 白马非马

来源: 露重烟微 2023-12-28 16:11:29 [] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (6961 bytes)
本文内容已被 [ 露重烟微 ] 在 2023-12-28 16:12:59 编辑过。如有问题,请报告版主或论坛管理删除.

悖论让人很恼火,我们知道它不对,但很难系统反驳它究竟哪不对。白马非马作为中国古代为数不多的悖论,典籍里面对它的分析很少,且几乎没有一个说在点子上。其中一个问题,大概在于它虽是一“句”话悖论,但整个《白马论》,来来往往,有一堆不同的论据,其中一会白马,一会黄马黑马,让人还没开始分析,就已经觉得不如打退堂鼓了。还有作为辩论的另一方,似乎也没完全成功驳倒每一段的论点。

 

下面我将其中主要的论据挑出来,和大家好好聊一聊怎么解这团乱麻。

 

白马非马原文里,第一个论据是:马是命名外形的,白马是命名颜色的,“颜色“非”外形”,所以说白马非马。(马者,所以命形也。白者,所以命色也。命色者,非命形也,故曰白马非马)。 分析:白马不只是命名颜色的,所以论据不对,推不出结论。

 

第二个论据是用矛盾法证明白马非马:1. 黄马,黑马皆是马。 2. 黄马黑马不是白马。 3. 如果白马是马 4. 那么黄马黑马都不是马 以上论证,因为1与4矛盾,所以判断3不正确,也就是说白马非马。(求马,黄、黑马皆可致。求白马,黄、黑马不可致。使白马乃马也,是所求一也,所求一者,白者不异马也。所求不异,如黄、黑马有可有不可,何也?可与不可其相非明。故黄、黑马一也,而可以应有马,而不可以应有白马,是白马之非马审矣。) 这里的逻辑fallacy第一是对“是”,“有”“非”的歧义应用。这里的“是”,“有”表示是“属于” ,而不是“等于”。而“属于”和等于”不同,属于没有传递属性(transitive:a=b,b=c,a=c)。所以以1-3为论据,是推不出4的,于是矛盾不正立。

 

以上的论证变一下形,可以认为是犯了肯定后件的谬误:

白马属于马

黄马属于马

则黄马必属于白马

 

第三个论据:白马是颜色集合+外形集合,而马只是外形集合,所以白马非马。(白马者,马与白也;马与白马也,故曰:白马非马也。)这和有些网友分析的“白马作为个体不代表马集合”其实是相反的。公孙龙的意思是白马的“性质”有白和马,这要广过马只有“马”一个性质。

分析:这个其实原文里的对答的很好,不是两个字放在一起构词就是加法,白马里的白是对马这个种属的限定(减法),而不是将白和马两种性质加了起来。(马未与白为马,白未与马为白。合马与白,复名白马,是相与以不相与为名,未可。)

 

第四个论据:白当它不限定事物时,有没有白都无所谓。白马才让白存在,所以让白存在的是马,而不是白。马没有限定,所以黄,黑马都行。而白马限定了白,所以只能用白马对应。无限定的不是有限定的,所以白马非马。(白者不定所白,忘之而可也。白马者,言定所白也。定所白者,非白也。马者无去取于色,故黄、黑皆所以应。白马者,有去取于色,黄、黑马皆所以色去,故唯白马独可以应耳。无去者非有去也。故曰:白马非马。) 分析:这一段的结论写反了:无去者是马,有去者是白马,无去者非有去也,应该是马非白马,而不是白马非马。

 

总结一下,白马非马悖论里的论据主要犯了两个fallacy: 1. 将”是”,“有“这些有歧义的词完全理解为“等于”,而忽略了它们“属于”的词义。2.单纯认为字和现实是一一对应,也就是名实绝对“相符”,但事实上语言中很多词都是复合结构。

所有跟帖: 

这里可以看出集合论的重要性。集合论提供了讨论这种问题所需的的语言工具。 -QualityWithoutName- 给 QualityWithoutName 发送悄悄话 QualityWithoutName 的博客首页 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 16:20:53

美国小学生学Venn diagram 就把这些东西搞清楚了。 -QualityWithoutName- 给 QualityWithoutName 发送悄悄话 QualityWithoutName 的博客首页 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 16:25:23

理论和应用题的区别。:) -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 16:34:00

是的,自然语言胜在有效率但不够准确,逻辑和数学语言正好补上这一块。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 16:28:00

白马非马,所以黄马非马,黑马非马..., 一切有颜色的马都非马;而马是一切颜色马的集合,所以马非马 - 就这么简单 -老键- 给 老键 发送悄悄话 老键 的博客首页 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 16:35:51

这个矛盾证明用得好! -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 16:38:00

节日里,游戏一回。是你们自己在不觉中偷换了概念而矛盾。 -清溢- 给 清溢 发送悄悄话 清溢 的博客首页 (634 bytes) () 12/28/2023 postreply 22:30:23

您是不是误解了什么是反证法?只是纯粹就《白马论》里的原文说,将“是”理解为等于,老健的证法是成立的。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (263 bytes) () 12/28/2023 postreply 22:52:30

太逗了,还反证法。我就用个顺希腊法吧: -清溢- 给 清溢 发送悄悄话 清溢 的博客首页 (251 bytes) () 12/28/2023 postreply 23:17:32

如果白马非马成立,“白”是任意颜色,这意味着任意有颜色的马都非马 (黄马,黑马都非马) -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (335 bytes) () 12/29/2023 postreply 12:27:42

回最后一贴吧: -清溢- 给 清溢 发送悄悄话 清溢 的博客首页 (1313 bytes) () 12/29/2023 postreply 16:24:27

然而逻辑里的“等价()”不是数学里的“等于(=)”。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (458 bytes) () 12/29/2023 postreply 19:24:37

其实不必再说了,已经一目了然了。拿两个等价命题互证表达什么呢。晚安 -老键- 给 老键 发送悄悄话 老键 的博客首页 (0 bytes) () 12/29/2023 postreply 22:18:42

那两个命题等价?真是服了你们了。 -清溢- 给 清溢 发送悄悄话 清溢 的博客首页 (0 bytes) () 12/29/2023 postreply 23:21:27

命题1与命题2不等价啊,大师。一个是原命题,一个是逆命题。是你们推导错误,而导致它们看起来等价。 -清溢- 给 清溢 发送悄悄话 清溢 的博客首页 (0 bytes) () 12/29/2023 postreply 23:20:10

如果把马换成其它动物呢? -dancingwolf- 给 dancingwolf 发送悄悄话 dancingwolf 的博客首页 (119 bytes) () 12/28/2023 postreply 16:42:11

突然从逻辑转政治。:) -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 16:47:00

西方也有,山羊绵羊 -波粒子3- 给 波粒子3 发送悄悄话 (84 bytes) () 12/28/2023 postreply 16:43:22

同科不同属? -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 16:46:00

简单点,3B = B 吗? -金笔- 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 17:28:06

如果B=0的话:) -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 17:39:00

so.. -金笔- 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (200 bytes) () 12/28/2023 postreply 17:49:55

所以这里不能将“是”翻译成“等于”。:) -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 18:12:00

所以公孙龙的“白马非马”一直被误解为他是说白马不是马黄马也不是马,然后就没马了。但他是说白马不等于马。后人骂他诡辩,其实 -金笔- 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (343 bytes) () 12/28/2023 postreply 18:41:43

您说的并未体现在他的论据里。从他的论证只能得出马非白马,而不是白马非马。2+2不等于4和4不一定等于2+2还是有区别的。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 19:11:00

有可能,文言文我本来学的就少,只是过过嘴瘾。看来你也不是那么容易 -金笔- 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (185 bytes) () 12/28/2023 postreply 19:42:55

呃,您为啥有我容易被pin down的误解?连石石子都完全不和我正面辩论啦。:) -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 20:04:00

呵呵,赞老金一回(见我回佬键的贴),顺祝快乐。又:始终没弄懂你是怎么大拐弯的。何时用高数法演绎一下? -清溢- 给 清溢 发送悄悄话 清溢 的博客首页 (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 22:35:00

离散数学就是解决这类问题的 -FollowNature- 给 FollowNature 发送悄悄话 FollowNature 的博客首页 (0 bytes) () 12/29/2023 postreply 02:27:00

马是一个圆,白马是其中的一个小部分。对于数学家来说,这个问题就是一个笑话。 -FollowNature- 给 FollowNature 发送悄悄话 FollowNature 的博客首页 (0 bytes) () 12/29/2023 postreply 03:59:00

嗯,那数学有没有教您为什么马是大圆,白马只是其中一部分?Given X+Y>Y(X>0),那么白+马应该大于马不是吗?:) -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/29/2023 postreply 13:06:00

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