1/3，obviously. One can see it easily by substituting

the modest numbers in the puzzle by more extreme ones. For instance, waking up once in January 1st only  for heads, and waking up every day for the 365 days in the whole year for tails.

所有跟帖： 

• 谢同学果然脑子转得快。视频里有一个“反例”，如果是巴西和加拿大踢足球，胜率是80对20。 -露重烟微- ♀ (585 bytes) () 11/10/2023 postreply 13:19:12

• I didn't watch the video, however the idea is the same -中间小谢- ♂ (388 bytes) () 11/10/2023 postreply 13:35:13

• 如果每次醒都能1对4下赌注，我当然说加拿大羸，但我被叫醒一百万次，就能改变原先硬币投出的1/2概率吗？ -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 11/10/2023 postreply 13:46:00

• No, you can not. But one must distinguish two cases: -中间小谢- ♂ (409 bytes) () 11/10/2023 postreply 13:53:00

• 明白您的意思，但那是醒来的概率，不是硬币朝上的概率，不是吗？ -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 11/10/2023 postreply 14:14:00

• As part of the event they are no longer independent (case 2) -中间小谢- ♂ (110 bytes) () 11/10/2023 postreply 14:19:51

• 是的，这也是一个我当初很困惑的点，让我一度转成了1/2和1/3派。也就是像您列的，认为问题的问法有歧义。 -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 11/10/2023 postreply 15:05:00

• 不过后来发现还是1/2，这里我先买个关子，看还有没有更多人想讨论的。 -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 11/10/2023 postreply 15:08:00

• 也可以换成正面周一给个红球，反面周一周二给白球，问红球几率。 -dhyang_wxc- ♂ (0 bytes) () 11/10/2023 postreply 21:23:31

• 所以您觉得是三分之一吗？ -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 11/10/2023 postreply 22:20:00