这难道不是 个很直截了当的题目吗？

怎么还有这么多争论.....

A,B两人，以A为标准。注意两人的时间"段"。
1. 当A在x=0-20min内到达时，相应B和A相遇的概率是(20+x)/60
2. 当A在x=20-40min内到达时，相应B和A相遇的概率是40/60
3. 当A在x=40-60min内到达时，相应B和A相遇的概率是80-x)/60

x的值是0-60间的随机值，所以A在x到达的几率是常数1/60 (分钟为单位)
对应x的实际几率应该是1/60*(上面B和A相遇的几率)
对整个过程分段积分。
1/3600*(Int(20+x)dx|0,20 + Int(40)dx|20,40 + Int(80-x)dx|40,60 ) = 5/9 .

既然几率是线性变化的，其实更简单一点，
0-20的相遇平均几率是(1/3+2/3)/2 =1/2
20-40的相遇平均几率是 2/3
0-20的相遇平均几率是(2/3+1/3)/2 =1/2
所以总几率＝(1/2+2/3+1/2)/3=5/9.

所有跟帖： 

• My friend,the third is less the first,and can't only use linear -jinjing- ♀ (35 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:53:26

• 答案：1960/3600 -离离源上草- ♂ (884 bytes) () 10/05/2010 postreply 21:01:56