偏微分方程解析方法就是分离变量法:把一个未知函数变成了几个单变量函数的乘积

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警惕数学能力对人的创造力的腐蚀2

(2011-07-20 15:30:59)

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标签： 杂谈

前面曾提到人的创造力将映射人的最高层次的素质，甚至道德力量。而事实将证明数学会影响创造力，故数学在一些方面也会削弱人的道德力量，和正直品格。

说一件事，看官可作评判。

许多年前，我导师选择了戴振铎（美国密西根大学教授，美籍华人）的《电磁场中的并矢格林函数》作为课本之一。拿到这本书后，我就感觉这本书的内容，从任何一个角度看，都没有任何实际意义，从头至尾压根就是在玩数学游戏。读这些东西就是在浪费生命。

你想，

第一，研究电磁场分布或边值问题，只要脑子没问题，肯定是首先将复杂问题简单化，将矢量格林函数化为标量格林函数；将矢量偏微分方程分离为标量偏微分方程，而不是反之，即把矢量格林函数变成更复杂的并矢格林函数。说是吃饱了撑的，那是好听的！

第二，由于是纯解析方式，即使普通的矢量格林函数方式，也解决不了几种边值问题，无非就是几种极理想化的形状，什么圆柱，椭圆柱之类。而在矢量格林函数范围，一点也没有超越其他简单格林函数的研究范围。说好听了，那是在搞假创造骗老百姓；说难听了，那是在装神弄鬼骗饭吃，跟跳大神没什么区别；

第三，现在计算机那么发达，而且所需面对的边值问题越来越复杂，越来越实际，搞实用电磁边值问题研究的人早就不用解析法了，早在二三十年前就开始用各种离散方法，是将矢量格林函数化为，标量格林函数，再离散为矩阵方程，然后用不同的方案解决之，如有限元法，边界元法等。

你说，用并矢格林函数对付电磁边值问题，不是跳大神骗饭吃，还能是什么？

回过头来说，待我们将那本书学了2/3时，就听导师说，戴振铎自己宣称，这书的内容有问题。于是我们立即放弃学习此书，而且从此不学什么并矢格林函数了。

可是据我所知，国内有好几个教授就是靠戴的“并矢格林函数”起家的。就靠这个什么也不是，一点没有实际意义的数学游戏。而那些论文杂志社还偏偏吃这一套，一看到大片的数学公式，特别是看到充满两个箭头的数学文字符号，就以为遇到了什么高深莫测的学问，压根没弄清个所以然，就来者不拒发表了。使得那些个靠装神弄鬼跳大神骗饭吃的人，越发精神。

所以，不要说国内的这类所谓的大教授，即使美国的国家工程科学院院院士（戴）又如何，靠装神弄鬼跳大神骗饭吃的人也有得是，不要迷信。国内外的科技界和我国的小菜市场也没多大区别，那里都有躲在角落里骗人钱财，又装腔作势，道貌岸然的伪君子。

所以，数学这东西弄得不好，就成为腐蚀道德的帮凶。

为什么呢？这与数学的性质有关。前面曾提到，数学不属于自然科学，也不属于社会科学，四不像。

对此，再举个例。

我们在学数理方程时，主要是学到解偏微分方程时。而其最经典的解析方法就是分离变量法。劈头上来就把函数表达为各单变量函数的乘积。初学者，特别是刚从严格的高等数学学习过来的人，一定会很茫然，会感到太武断了：一点也没有经历任何证明，就武断地把一个未知函数变成了几个单变量函数的乘积。

我们问老师为什么。老师告诉我们，这不需要证明，因为所有来自描述自然界变化特性的偏微分方程的函数都属于调和函数，而调和函数都可以被分离变量。而非调和函数则不能。

我们很容易地发现，数学中的非调和函数太多了，随手可得，如Y=sin(xzv)。

由此可见，数学中绝大多数的内容都不是反映现实世界的，都是数学家们在那里自娱自乐，要么躲在自己的卫生间里玩游戏，要么出来故作神秘装神弄鬼糊弄人。至于在数学领域要搞出什么发明创造，你绝对别指望！因为那些数学多数玩的都不是人间的事。你还是多关心关心每年的数学诺贝尔搞笑奖。