所谓空间反演，用应力张量做例子，就是施加的外力变为原来的等大反向。由于不是运动，不存在时间反演

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张量分析及应用（系列物理报告二）  

2009-07-15 09:46:24| 分类： 论文分享 | 标签：  |字号大中小 订阅

这里我首先想说一下困扰我很长时间的赝矢量。从我的观点看，它确实不是一般的矢量，它是张量。想到这个结果的时候，我也是挺震惊。我还记得符老师在一节课上，讲到A.a=wxa,乘号代表叉乘。A是反对称张量。当时，我就应该想到w是一个张量，如果我是一个聪明的学生，起码两边权重一样。它是对角阵式的张量。把它看成张量就不需要叉乘了。这种张量的特点就是流体静力学中压强这一张量所具有的特点，只能产生法向效应。

实际上，由叉乘产生的矢量，都可以看做张量。不过要换成对角阵形式。这里就不具体写了。可以探讨。

所以我说，矢量规定的一些运算，可以归类张量运算。

张量那个最为关键的仍然是变换问题，我想在以后的时间再谈一下这个问题。

对称性的由来，并不能算是偶然的现象，也不单纯是数学表达，是依赖于空间的对称性或者说是物质结构上的对称性。惯量张量、应变张量、应力张量，你不妨这样检验它们的对称性。对一旋转的刚体，若让它逆转，容易想到惯量张量并不会发生变化。说明它随时间的反演不变。

同样，应力张量和应变张量若使空间反演，它们也不变。所谓空间反演，用应力张量做例子，就是施加的外力变为原来的等大反向。由于不是运动，不存在时间反演。

如果我构造这样一种状况，事情就解决了。我们把坐标系（笛卡尔）的每个坐标轴反向，张量表达的东西会不会变呢？我假设变，变为转置。

为什么坐标系变化，张量矩阵取转置呢？这仅仅是我的直觉，我会提供有关证明的。只要知道张量的一般变换就行了。

关于张量场，也需要看一看资料。

应力张量和应变张量的关系将会很快揭晓，直觉告诉我，这两个张量场的关系将会有复杂的数学表达。场论无疑成为有效的工具。

（没有提供有关数学表达）

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