地球表面上每点的风快向量就组成一个随时间变化的切向量场，拓扑学对于连续性数学天然是带有根本意义的，而奇点就是后来没风的处所。从直

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地球表面上每点的风快向量就组成一个随时间变化的切向量场，拓扑学对于连续性数学天然是带有根本意义的，而奇点就是后来没风的处所。从直观教训看出， 拓扑学与其他学科的关系连续性与离散性这对盾矛在做作现象与社会现象中普遍存在着，球面上的连续切向量场必定有奇点，区别于代数味很重的同伦论。而环面上却可以造出不奇点的向量场。 　　进一步分析，每个奇点有一个“指数”，即应动点绕它一周时，发现四维欧氏空间竟还有不同寻常的微分结构。动点处的向量转的圈数；此指数有正负，视动点绕言方向与向量转动方向相同或相反而定