对于表现出显著量子效应的量子系统，可以有几个量子态具有相同能量的情况——简并（退化）；这种量子系统也称为是简并（退化）系统，相应

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量子效应  

2010-02-01 11:20:28| 分类： 微电子物理 | 标签：粒子 量子效应 微观 能量 波动性 |字号 大中小 订阅

（什么是量子效应？什么情况下容易产生量子效应？）

作者：Xie M. X. (UESTC，成都市)

 

（1）量子效应的含义：

微观粒子的重要特性就是具有波动性。微观粒子系统所表现出的这种不同于宏观系统的的现象——波动性，即称为量子效应。具有波动性的粒子系统即称为量子系统，微观粒子系统必然是量子系统。微观粒子运动的稳定状态——定态，称为量子态。

对于表现出显著量子效应的量子系统，可以有几个量子态具有相同能量的情况——简并（退化）；这种量子系统也称为是简并（退化）系统，相应的特征温度称为简并温度（退化温度）。

量子效应可以有多种表现：

① 能量不连续。由于微观粒子的波动性，则其运动规律不同于经典粒子，即在稳定状态——定态（也称为“量子态”）上的运动具有确定的能量，不同定态（不同量子态）具有不同的能量，即能量是“量子化”的——呈现为分离的能级，因此量子系统的能量是不连续（量子化）的。

② 测不准关系。微观粒子的波动性，也就意味着粒子的运动“轨道”已经失去了意义，或者说，这时粒子的运动轨道发生了“弥散”（模糊）。因此，这时微观粒子的坐标和动量也就不能同时确定（即有Dp·Dx≥h），因而也就不能再用坐标和动量来表征其状态了；同时，相应的能量与时间之间也不能同时确定（即有DE·Dt≥?）。所以对于呈现出波动性的微观粒子，只能采用所谓“波函数”来表征状态——由波函数即可确定微观粒子的出现几率和相应的能量。

③ 量子跃迁。微观粒子的能量不连续变化，但在一定条件下，微观粒子可以从一个量子态（一条能级）跃迁到另一个量子态（另一条能级），即发生能量突变——量子跃迁。

④ Fermi粒子满足Pauli不相容原理和Fermi分布。对于电子之类的所谓Fermi粒子而言，在一个定态（量子态）上的粒子数目只能是一个（在同一个量子态[能级]上只能有一个电子，这就是Pauli不相容原理）；同时，Fermi粒子按能量的分布将遵从Fermi-Dirac统计。

相反，对于Bose粒子而言，在一个定态（量子态）上的粒子的数目可以有许多个，即不受到Pauli不相容原理的限制；而且Bose粒子按能量的分布将遵从Bose-Einsten统计。

（2）产生量子效应的条件：

由于微观粒子的轨道发生弥散，就是它所呈现出的量子效应，因此，可以认为，当粒子的轨道在空间中发生一定程度的重叠——模糊、弥散时，即将出现量子效应。微观粒子轨道的重叠，也就意味着各个粒子的几率分布产生了一定的关联，这种关联称为量子关联；量子关联的长度可以认为就是位置的不确定度（Δx）。因此，产生量子效应的条件可以给出为：

① 粒子的de Broglie波长λ>>粒子的平均间距。

满足这个条件时，即不能分辨出粒子，则粒子的轨道也必然是弥散的，因此这样的系统就是量子系统。

根据de Broglie波长λ=h/(2mE)1/2关系知道，粒子的质量越小、能量越低、分布密度越大的系统，就越容易呈现出量子效应。

② 量子关联长度>粒子的平均间距。

满足这个条件时，也同样不能分辨出粒子，因此这样的系统也是量子系统。根据自由微观粒子的平动动能p2/2m=3kT/2和测不准关系，得到动量不确定度为Δp≈(3mkT)1/2，位置的不确定度（量子关联长度）为Δx≈h/(3mkT)1/2。从而见到，温度越低、粒子质量越小、粒子分布密度越大的系统，就越容易呈现出量子效应。