光波本身不与周围的环境交换能量.满足波动能量守恒,水波是横波,由表面张力的波动来实现传播,然而这比理想气体的情况要复杂些,但由共

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首页: 物理学: 相速度与群速度 相速度与群速度 引用网址: http://www.qiji.cn/baike/contents/107.html 更新日期: 2005年6月07 周二 Posted By ianwest 更多 标签: 相速度 群速度 超光速 页面工具: [前一项] [后一项] { 发表评论 } 考虑单色平面波的波动方程： $\psi _k (x,t) = Ae^{i(kx - \omega t)} $ 相速度$v_p$(phase velocity)表示相位传播的速度， $v_p = \frac{dx}{dt} = \frac{\omega }{k}$ 对于真实的物理问题，理想的单色平面波是不存在的，我们用波包表示“真实”的波，波包是一系列不同波失的单色平面波的迭加， $\psi ( x,t) = \int dkA ( k )e^{i ( kx - \omega (k)t )} $ 这里的$\omega (k)$是色散关系。群速度(group velosity)表示波包形状(包络线)传播的速度： $v_g = \frac{d\omega }{dk}$ 只有“波形”发生变化，才能携带有效的信息，因此只有波包的群速度可代表信号传播的速度。在量子力学中，群速度也对应为粒子运动的速度，它是小于光速$c$的。 而相速度则可以超过光速$c$，但这并不与狭义相对论矛盾，因为光速仍然是最快的通讯速度。 两个频率相近的正弦波迭加为行波，波形传播的速度即为群速度； 相关网址: 顶 0 2010-8-28 16:31 回复   61.173.252.* 2楼 1.不同. 2.不同频率的光在介质中的折射率也不同. ---上帝之友 2010-8-28 20:45 回复   交大spectral 65位粉丝 3楼 a good question; since the speed of sound is the local property of the air, it has nothing to with the vibrational frequency of the sound; since the speed of light is also a constant (relative to ether), we should speculate that light or photons are not actual entities; instead they are motions of ether; 2010-8-29 02:39 回复   台湾PiPi 209位粉丝 4楼 有色散的 (波速随频率而不同), 只是强或弱的差别. 色散的理由是介质的微观自由度在不同的频率下有不同的反应. 在 Lorentz model 及 Drude model 可以看得很清楚. 2010-8-29 11:19 回复   台湾PiPi 209位粉丝 5楼 也有一些波本来就有色散特性, 例如自由粒子的波函数. 2010-8-29 11:21 回复   xj51075107 49位粉丝 6楼 楼主说的是声速啊 2010-8-29 11:25 回复   台湾PiPi 209位粉丝 7楼 回复：6楼 声速也有色散.不信去问声学专家. 2010-8-29 12:28 回复   台湾PiPi 209位粉丝 8楼 举例而言, 海水中单位体积内的气泡含量对水下声速就有影响. 2010-8-29 12:31 回复   交大spectral 65位粉丝 9楼 提到色散dispersion； 让藕想起3句话： 1 电磁波是dispersive，但linear； 2 声波是nonlinear，但不色散； 3 水波nonlinear & dispersive； 这3句话是当初在交大学水波动力学时老师一上来就要说的，以此激发学生的兴趣：水波动力学是最challenging的； 2010-8-29 12:47 回复   xj51075107 49位粉丝 10楼 回复：7楼 6楼不是针对你说的，是针对我自已，回帖时我当成了光波，在要发之前我才看到讨论的是声波， 2010-8-29 12:50 回复   交大spectral 65位粉丝 11楼 回复：9楼 1 电磁波是dispersive，但linear； pipi也解释了为什么dispersive； 但是，为什么不同频率的都是光速呢？ 我没有仔细想过这些问题，学电动力学的时候注意力都放在前面了，电磁波涉及比较少； 2010-8-29 12:55 回复   台湾PiPi 209位粉丝 12楼 回复：9楼 1 电磁波是dispersive，但linear； 2 声波是nonlinear，但不色散； 3 水波nonlinear & dispersive； ---------------------------------------------------------- 这几句话不是绝对的, 而是要看讨论的范围. 通常在小振幅情况下, 空气中的声速是 linear. 而对电磁波, 在介质中是色散但 linear, 在真空中是不色散且 linear. 若使用够强的激光, 则电磁波在介质中是色散及 nonlinear. 2010-8-29 13:33 回复   星空外的黑暗 32位粉丝 13楼 声速是相速度还是群速度? 真空光速的群速=频率的变化/波矢的变化=常数,满足洛仑兹变换,光在真空中转播近似于绝热的,光波本身不与周围的环境交换能量.满足波动能量守恒. 声音的群速=频率的变化/波矢的变化≠常数,由于热力学的环境不是绝热系统,声波在震动时,正压区对环境释放热量,而负压区向环境吸收热量,都造成振动能量的衰减,使声波频率逐渐减小,而且频率减小的过程中,系统趋于绝热,最终音速的群速度将趋于光速. 水波是横波,由表面张力的波动来实现传播,然而这比理想气体的情况要复杂些,但由共性,就是水波的能量耗散比空气声波更快.所以色散性更强. 2010-8-29 15:40 回复   台湾PiPi 209位粉丝 14楼 声速是相速度还是群速度? ---------------------------------- 在色散可忽略的情况下, 两者近似相等. 声音的群速=频率的变化/波矢的变化≠常数,由于热力学的环境不是绝热系统,声波在震动时,正压区对环境释放热量,而负压区向环境吸收热量,都造成振动能量的衰减,使声波频率逐渐减小,而且频率减小的过程中,系统趋于绝热,最终音速的群速度将趋于光速. ------------------------------------------------------------------ 其实声介质在振动时近似於绝热过程 (因为热交换较慢). 此外, 频率基本上是稳定的, 音速更不可能达到光速. 空气中的声速大约等於气体分子热运动的均方根速度. 水波是横波,由表面张力的波动来实现传播,然而这比理想气体的情况要复杂些,但由共性,就是水波的能量耗散比空气声波更快.所以色散性更强. ------------------------------------------------------------------- 水波不是简单的横波, 也不只是藉表面张力作为回复力, 引力也是回复力. 2010-8-29 16:01 回复   111.3.79.* 15楼 He 气体中的声音速度，大约等於 气体分子热运动的均方根速度 * 0.7071。 2010-8-29 16:11 回复   星空外的黑暗 32位粉丝 16楼 回14楼 呵呵,我是外行,谢谢pipi的细心指教.声速计算看来是以绝热理想气体为模型的. 虽然声音在固定空间上(比如一个房间内)是近似绝热的,但是在更大的空间上(比如旷野),声音这个球面波还能保持近似绝热么?那么这个球面波如果有足够大的空间让它传播,最终可能达到的传播速度是多少?这算是对理想的状态一种推测,实际是没有的. 2010-8-29 18:07 回复   星空外的黑暗 32位粉丝 17楼 回 交大spectral, 这方面你是内行, 声波为什么不色散? 请说说什么是非线性,声波和水波的区别为什么这么大? h ttp://krypton.mnsu.edu/~7364eb/Math113/groupvelocity.html

所有跟帖： 

• 在色散介质中，群速度不等于相速度（dvp/dλ≠0，vg≠vp），并且在正常色散区域 -marketreflections- ♂ (6316 bytes) () 08/14/2011 postreply 18:40:15

• 只有“波形”发生变化，才能携带有效的信息,只有波包的群速度可代表信号传播的速度:The SPX keeps having a t -marketreflections- ♂ (9188 bytes) () 08/16/2011 postreply 19:59:16

• phymath01 场强张量的分量是可以测量的物理量;时空是平 ... 引力场的所有场强分量满足相同的方程, 因此在场强表示式中 -marketreflections- ♂ (1466 bytes) () 08/16/2011 postreply 20:34:29