在弯曲时空（非闵可夫斯基式）中，动量根本没有被定义.物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势

来源: marketreflections 于 2011-08-14 07:23:29 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次 (26804 bytes)

回答: sr01 电磁势可以重新描述成延迟势的形式，还可以想想类空传播子由 marketreflections 于 2011-08-13 15:22:34

动量

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在物理学中，动量是与物体的质量和速度相关的物理量。

在经典力学中，动量（国际单位制中的单位为kg·m/s）表示为物体的质量和速度的乘积。有关动量的更精确的量度的内容，请参见本页的动量的现代定义部分。

一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。动量实际上是牛顿第一定律的一个推论。

动量是一个守恒量，这表示为在一个封闭系统内动量的总和不可改变。

[编辑] 经典力学中的动量

物体在任何一个参考系中运动时，它都具有在该参考系中的动量。需要注意的是，动量是一个参考系决定量。也就是说，同一个物体在一个参考系中具有确定的动量，但在另一个参考系中却有可能具有不同的动量。

物体动量的数值取决于两个物理量的数值：运动物体在参考系中的质量与速度。在物理学中，动量以小写的p（黑体代表“p”是一个向量）表示，动量的定义如下:

$\vec{p} = m\vec{v}$

动量对时间的一阶导数的定义如下:

${\frac {d \vec{p}}{dt}} = \frac {d (m\vec{v})}{dt} = m \frac {d \vec{v}}{dt}+v \frac {dm}{dt}$

其中p為動量，t為時間，d為微分算符。由于在非相对论情形下， $\begin{matrix} \frac{dm}{dt} \end{matrix}$ 近乎零，所以，常将动量对时间的一阶导数简写作

${\frac {d \vec{p}}{dt}} = m \frac {d \vec{v}}{dt}$

一个物体的速度包括了该物体的速率与运动方向。因为动量由速度决定，所以动量也具有数量与方向，是一个空间向量。例如，要表示出5 kg的保龄球的动量的话，可以以它有以2m/s的速率向西运动的状态来说明；但是，只认为该保龄球具有10 $kg \cdot m/s\!$ 的动量的想法是不全面的，因为没有表示出它的运动方向。

[编辑] 定理

动量定理指出：

物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。

$\sum \vec{I} = \Delta \vec{p}$

[编辑] 推导

设一个质量为m的物体，初速度为v，那么初动量为p=mv,在合力F的作用下，经过一段时间t速度变为 $v'$ ，末动量则变为 $p' = m v'$ 。物体的加速度为 $a= \frac{v^'-v}{t}$ 。由牛顿第二定律 $F=ma= \frac{mv^'-mv}{t}$
可得 $F t = m v' - m v$

即 $F t = p' - p$

在动量定理的推导过程中，我们假定合力F是恒定的，但是在实际生活当中要比这个复杂的多。如用球拍击打球或是用脚踢踢球时作用力就不是恒定的。但可以证明^[1]，动量定理不但适用于恒力，也可以随时间而变化的变力，对于变力的情况，动量定理中的F应理解为在作用时间内的平均值。此时作用力 $\vec{F}= \frac{d\vec{p}}{dt}$ 也称作动量的变化率。

[编辑] 碰撞中的动量守恒

动量具有一个特殊属性：只要是在一个封闭系统中，它总会保持恒定，即使是物体碰撞发生时。而对动能而言，非弹性碰撞的物体的动能将不会守恒。因此，当碰撞过后可利用动量守恒来计算未知速度。

在物理学上，这个特殊属性被用来来解决两个相碰物体的问题。因为动量始终保持恒定，碰撞前动量的总和一定与碰撞后动量的总和相等：

$m_1 \vec{v}_{1,i} + m_2 \vec{v}_{2,i} = m_1 \vec{v}_{1,f} + m_2 \vec{v}_{2,f}$ ，

其中，i表示碰撞前的初量，f表示碰撞后的末量。

通常来说，我们只需知道碰撞前（或碰撞后）物体的速度便可计算出碰撞后（或碰撞前）物体的速度。要正确解决这个问题意味着你必须知道将会发生的怎样的碰撞。碰撞有两种类型，两种类型中动量都保持恒定：

弹性碰撞中，动能保持恒定
非弹性碰撞中，动能不保持恒定

[编辑] 弹性碰撞

主条目：彈性碰撞

弹性碰撞的一个较好的例子是两个台球之间的碰撞。当两个球相碰时，除了动量保持恒定外，碰撞前后动能的总和也将保持不变：

$\begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} m_1 v_{1,i}^2 + \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} m_2 v_{2,i}^2 = \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} m_1 v_{1,f}^2 + \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} m_2 v_{2,f}^2$ ，