波函数01 波在空间和时间的分布.波动中的物理量（或其扰动）是空间位置和时间的函数，这一物理量函数.（ｒE，ｔ）称V为波函数，其

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物理量或物理量的扰动在媒质（或真空）中的传播过程.过程中所传递的只是扰动的影响而非媒质本身.在自然界中，波动现象十分广泛.例如池面上的水波，空气中传播的声波，地球上经常出现的地震波，包括光的电磁波（如充满宇宙的各种光和各种射电、广播电视信号），由广义相对论预言存在的引力波以及物质波（如电子波、中子波）等.波的概念是物理学中少数极其重要的统一概念之一；实用上，波是信息的载体.波形.波在空间和时间的分布.波动中的物理量（或其扰动）是空间位置和时间的函数，这一物理量函数.（ｒE，ｔ）称V为波函数，其特点是：在时间ｔ出现在空间ｒE处周围的分布，会在时间（ｔ＋ｔ）出现在空间（ｒE＋ｖUｔ）的周围.ｖU一般说是PP个常矢量，它是有关物理量（或其扰动）的传播速度.于是波函数一般可写成（ｒ，ｔ）＝Ｆ（ｒ±ｖｔ）V式中ｒ是矢径的幅值，＋号和－号分别表示波沿负和正ｒ方向传播，ｖ是波的传播速率.Ｆ（ｒ±ｖｔ）泛指自变量为（ｒ±ｖｔ）的各种函数.所以波形也就是波函数的形状.Ｆ函数的形式有多种多样.一种很简单的函数是正弦或余弦，即波函数Ｆ（ｒ±ｖｔ）是Ａｓｉｎ〔２π（ｒ±ｖｔ）〕或Ａｃｏｓ〔２π（ｒ±ｖｔ）〕H这种波称为简谐波.它在空间和时间上都是无限地重复变化的；在空间上以重复，是两相邻波峰（或波谷）间的距离，H称为波长，在时间上以＝Ｔ重复，Ｔ称为周期.ｆ＝１Ｔ＝EEHAｖ称为频率.Ａ称为幅值或振幅，自变量２π（ｒ±ｖｔ）＝（ｋｒEH±ωｔ）称为相位，ｖ称为相速度，ｋ＝２π称为波数，ω＝２πｆ是H圆频率.零时刻的相位称为初相位.在某一时刻其上各点相位取等值的曲面称为等相面.波源总是在一定时刻发射波的，因此波总有前沿.波的前沿曲面叫做波阵面.波阵面一般是等相面.简谐波是最简单、最基本的波动，复杂的波动可以看作是由许多不同简谐波的合成.波的类型.波可以按传播它的媒质分类.水面上的机械波叫水波，空气中的机械波为声波；电磁场在真空中与媒质中的传播则称为电磁波（包括光波在内）。就媒质运动方向（或波函数所表示的物理量的方向）与波传播方向之间的关系而言，若前者的方向与后者的方向平行时为纵波（如声波），而相互垂直时为横波（如水面上的水波）。自由空间中的电磁波纯属横波，因为与它有关的物理量电场和磁场的方向与波的传播方向垂直.波动方程.给出波函数随空间坐标和时间的变化关系的方程式.它以数学语言来表达波的特征.经典的波动方程是线性二阶偏微分方程.通过对具有特定边界条件的波动方程求解，能够揭示出不同条件下波的传播规律，认识波的本质.参见“波动方程”。波的叠加.当两列以上的同类波在空间相遇时，各列波可互相穿过而不受破坏.在共存的空间内，总的波是各个分波的矢量和.这就是波的叠加原理.此原理的前提是所研究的系统是线性的，因为线性波的方程的几个解之和仍然是这个方程的解.波的干涉.两列或两列以上具有相同频率、固定相位差的同类波在空间共存时，由于叠加，形成振幅相互加强或相互减弱的现象.相互加强时称为相长干涉，相互减弱时称为相消干涉.例如，平面光波射到一个开有两平行长狭缝的屏障时，在屏障后的幕上会出现明暗交替且平行于缝的干涉图样.波的衍射.波在传播中遇到有限大障碍物或遇到大障碍物中的孔隙时，会绕过障碍物的边缘或孔隙的边缘，呈现路径弯曲，在障碍物或孔隙边缘的背后展衍，这种现象称为波的衍射.波长相对于障碍物或孔隙越大，衍射效应越强.例如，声波的波长一般可达几米，因此室内发出的声波可以绕过门、窗而传播到室外.

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• 对易关系从根本上说就是力学算符的作用序列不影响态矢量ψ本征值的求解 例如【A,B】两算符对易。即AB＝BA，具有这样性质的算符无 -marketreflections- ♂ (381 bytes) () 05/26/2011 postreply 19:45:20