偏微分方程01 Fourier分析在偏微分方程中的应用

袁士霄 Fourier分析在偏微分方程中的应用 从时空域 “知道”一个函数 从试验函数“知道”一个函数 从频谱域“知道”一个函数

来源: marketreflections 于 2011-04-25 11:50:46 [档案] [博客] 旧帖] [转至博客] [给我悄悄话] 本文已被阅读：0次

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回答: 袁士霄 频谱最集中的波函数是单一频率的简谐波，其波动幅度一点儿都不衰减的。用经典力学的语言表述就是：粒子动量恒定，而位置完全不能 由 marketreflections 于 2011-04-23 14:13:35

 

 

 

 

 

 

偏微分方程的研究对象是作为偏微分方程解的函数，什么是“知道”一个函数似乎是一个显而易见的问题，但事实上这是一个非常深刻并革命性地推动偏微分方程发展的重要问题。 

 

 

 

• 从时空域 “知道”一个函数（经典分析）；

 

 

• 从试验函数“知道”一个函数（广义函数）；

 

 

• 从频谱域“知道”一个函数（Fourier分析）;

 

 

• 更一般地，通过一个基底“知道”一个函数。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Fourier分析在偏微分方程中的应用

 

 

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math.sjtu.edu.cn/temp/fourier.ppt