在广义相对论中奇点困难形成的根本原因218.17.38.* 1楼
在广义相对论中,爱因斯坦场方程的本质为:时空曲率=物质能量密度.当物质能量密度为无穷大时,时空曲率也是无穷大,形成所谓的时空奇点,导致广义相对论自身的崩溃.产生这个错误的根源在于,爱因斯坦在广义相对论中,继续沿用牛顿力学中的质点概念.虽然质点被定义为物质(能量和质量是等同的)密度无穷大的点,但是,在牛顿力学中的时空是平直的,不会形成奇点.由于在广义相对论中,时空与物质的分布和运动是关联的,当我们把一个物体当作质点处理时(即把它的体积压缩到零),它的密度必然为无穷大,而密度无穷大就等于时空曲率无穷大,从而不可避免地形成奇点.这就是只要广义相对论正确,能量正定,时空中至少有一点存在物质,就一定会出现奇点的根源.---韦幸召
2008-2-16 01:20 回复
218.17.38.* 2楼
我曾将此贴发表在科学网-科学论坛-天体物理栏目的<<宇宙大爆炸学说的一个致命的漏洞>>一文的第5楼跟贴中.---韦幸召
2008-2-16 01:35 回复
125.70.238.* 3楼
说得不错，可以将质点修改百质量或能量密度就可以了
2008-2-16 09:27 回复
能量惯性系
0位粉丝
4楼
颇有同感
任何物质都占据一定的空间，我们研究物质的运动都把物质看作质点，这也许是我们的悲哀。
我们应该把质点遗失的空间找回来。
2008-2-17 11:41 回复
teamark
31位粉丝
5楼
质点被定义为物质(能量和质量是等同的)密度无穷大的点
----------------------------------
这是谁的定义？如果按照这个定义牛顿力学也不会成立。
2008-2-17 12:36 回复
能量惯性系
0位粉丝
6楼
我们学物理的第一天，老师就给我们作了这样的假设。
2008-2-17 13:21 回复
xj51075107
28位粉丝
7楼
人们只是为了讨论问题的方便，才假设一个物体的质量是集中于一点。有一些问题是不能做这样假设的。
2008-2-17 20:15 回复
211.140.3.* 8楼
好
这条留言是通过手机发表的，我也要用手机发表留言！ 2008-2-17 21:37 回复
能量惯性系
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9楼
有一点可以确定,在数学计算中,点的运动事实是封闭的空间的运动.
我们应把这遗失的空间找回来.
2008-2-18 14:17 回复
cuowulun
9位粉丝
10楼
7楼：宇宙爆炸开始于一个奇点，是为了讨论问题方便吗？
2008-2-18 15:51 回复
58.60.112.* 11楼
根据万有引力定律,无论在任何时刻,宇宙间的一切物体,都同时受到无穷多个力的作用(如月球同时受到地球和太阳等天体的作用).因此,它们的位置是不可能确定在一点上的,它们的轨迹也不可能是一条平滑的圆锥曲线.按照广义相对论,无论在任何时刻,宇宙间的一切物体,都同时在无穷多个弯曲空间中运动(如月球同时在地球和太阳等天体的弯曲空间中运动),因此,它们的位置也是不可能确定在一点上的,它们的轨迹也不可能是一条平滑的圆锥曲线.总之,宇宙间一切物体的真实位置,都不可能完全确定在一个几何点上;而它们的真实运动轨迹,都必然是无穷弯曲的,无论我们的理论如何精确,也永远都不可能完全精确(几率为1)地描述它们.我们必须在广义相对论中引入不确定性,才有可能解决奇点困难和引力场量子化困难,使之臻于完善.欢迎感兴趣的朋友积极发言共同探讨.---韦幸召
2008-2-19 20:06 回复
yxtgh
1位粉丝
12楼
奇点不是你想得这么简单...........
奇异性从定义起就是个老大难问题。
2008-2-21 00:22 回复
fishwoodok
165位粉丝
13楼
奇点是数学上的定义，在物理世界是否真实存在，目前似乎没有定论。
2008-2-21 13:34 回复
fishwoodok
165位粉丝
14楼
物理上的质点也是为了“简化”分析而提出的。到现在谁也没有找到真正意义上的质点。
2008-2-21 13:37 回复
fishwoodok
165位粉丝
15楼
爱因斯坦场方程预言了时空奇点的存在，楼主有证据表明“导致广义相对论自身的崩溃”吗？
2008-2-21 13:39 回复
fishwoodok
165位粉丝
16楼
“虽然质点被定义为物质(能量和质量是等同的)密度无穷大的点”
----------------------------------------------------------
谁定义的？牛顿？如果楼主对质点的定义不是很清楚，请重读牛顿经典力学。
2008-2-21 13:41 回复
fishwoodok
165位粉丝
17楼
呵呵，奇点的特性这样的问题，我知道的实在是皮毛，不献丑了（钱德拉赛卡有一本“mathematics of black holes”，
里面有非常详尽的描述，不过那本书对数学的要求很高，好像是University of Chicago的特点，呵呵。），呵呵，就
我知道的一些说几句吧：
i）
首先，希瓦西半径的推导，很多相对论的书上都有，其实写出了希瓦西度规（最常见的那种形式）的同时，就立马
可以看到当r=2M的时候度规的分量不再是有限值（所以这个所谓的“推导过程”，其实就是推导希瓦西度规的过程）。
但是从物理本质来说，r=2M本身并不是一个什么特别的地方，这里的问题纯粹是和坐标系的选取相关的。举个简单的例子，如
果用精度纬度来描述一个二维球面，那么两个极点和其他的点看上去是不同的（比如你在极点上是无法讨论它的经度究竟是
多少的），希瓦西半径的这个无穷大也是同样的情况。简单的说，度规的分量并不是一个本质的东西，由于相对论的协变
性，它在描述物理问题的时候是包含了坐标选取的自由度的，而在希瓦西度规这个例子上，通常我们使用的坐标系（
用无穷远的观测者手上的手表作为坐标时间的刻度标准），在r=2M这个地方（或者说球面上）是有问题的。从另
一个方面来说，由于度规分量不是本质的东西，因此它是否是无穷大并不能用来判定某个点是否是奇点的判定条
件（简单的讲，你可以通过坐标变换消除掉r=2M这个地方的无穷大），真正表征时空特性的东西是黎曼曲率张量（简单
的讲是度规的二阶导数的函数），在r=2M这个地方，黎曼曲率张量是有限的，所以说明这不是一个奇点，而仅仅是坐标
系的选取不适合用来描述这个位置上的度规而已。反过来，r=0这个奇点是真实存在的，因为在这个点上黎曼曲率张量
也变成无穷大，和度规不同的是，坐标系带来的的自由度数目是不够用来把黎曼张量变换成有限值的，也就是说，r=0这
个点上的时空奇性，是无法用坐标系来解释的，因此，它是一个物理实质。
当然，虽然r=2M这个点虽然只是一个坐标系带来的现象，但是由于这个坐标系是以（无穷远的）观测者的测量为出发点
的，因此在物理测量上是有实际意义的，简单的来讲就是所谓的时界面（event horizon），即对任何进入视界面的东西，
在视界面外的观测者就再也无法与其联系上或是观测到（当然这只是经典的不考虑霍金辐射的情况下），但是要注意的是，
对于这个进入视界面的粒子本身，它在穿过r=2m这个地方的时候是感觉不到任何的不同的，简单的解释是，它所携带的
时钟是记录原时(proper time)的，而无穷远的观测者的时钟记录的是坐标时间（coordinate time），坐标时间不是物理
本质的东西,而原时是四维不变量，所以它是一个本质的东西。
作者： invariant
http://tieba.baidu.com/f?kz=316412557#sub
2008-2-21 13:46 回复
218.17.38.* 18楼
在时空奇点(非坐标奇点)上,由于曲率发散,而数学又无法处理无穷大的量,不但广义相对论自身已经崩溃,而且一切物理定律都将失效,甚至连因果律也遭到破坏,这是科学界早已公认的事了.---韦幸召
2008-2-23 20:13 回复
218.17.38.* 19楼
奇点不是数学上的定义,而是广义相对论的逻辑结论.由于在视界内时空坐标互易,一切物质结构都无法阻挡时间的进程,不可避免地被挤压到r=0处,形成物质能量密度和时空曲率无穷大的奇点(或称奇异).在霍金和彭若斯证明了奇点定理之后,奇点的存在已成定论.---韦幸召
2008-2-23 20:49 回复
218.17.38.* 20楼
欧几里得在<<几何原本>>里认为,点是没有部分的东西.也就是说,点的体积是零.在经典力学中,质点是有质量的点.当我们把任何物体(如太阳)当作质点处理时,也就是把一个质量有限的物体的体积压缩到零,它的密度必然为无穷大.这是略懂一点数学基础知识的人都能理解的常识.因为质能方程E=mc^2,所以能量和质量是等同的.---韦幸召
2008-2-23 21:32 回复
58.60.113.* 21楼
奇性的预言意味着经典广义相对论不是一个完整的理论.因为奇点必须从时空流形中切割掉,所以人们不能在那儿定义场方程,也不能预料到从一个奇点会冒出什么东西来.---史蒂芬.霍金 罗杰.彭罗斯 著<<时空本性>>第18页
根据广义相对论,在我们的过去应该有奇性.场方程在奇性处无法定义.这样广义相对论导致了自身的失效:它预言它不能预言宇宙.---史蒂芬.霍金 罗杰.彭罗斯 著<<时空本性>>第70页
经典广义相对论由于预言无限大密度的点而预示了自身的垮台,正如同经典(也就是非量子)力学由于隐含着原子必须坍缩成无限的密度,而预言自身的垮台一样.---史蒂芬.霍金 著<<时间简史>>第59页
在奇点处,广义相对论和所有其他物理定律都失效:人们不能预言从奇点会出来什么.---史蒂芬.霍金 著<<时间简史>>第113页
上述内容摘自湖南科学技术出版社出版的第一推动丛书第一`第二辑.---韦幸召
2008-2-24 00:03 回复
61.141.91.* 22楼
在经典力学里,由于质点的定义(假设)隐含着物质密度无穷大(根据密度计算公式d=m/v可知,当质量m不变时,如果体积v趋向于零,密度d将趋向于无穷大),在牛顿力学的平直时空中,是不会形成奇点的.但是,在广义相对论的弯曲时空中,一定会形成奇点.如果我们要想克服奇点困难,就必须对广义相对论的数学基础进行修改,从根本上抛弃牛顿力学的质点概念.---韦幸召
在广义相对论中,爱因斯坦场方程的本质为:时空曲率=物质能量密度.当物质能量密度为无穷大时,时空曲率也是无穷大,形成所谓的时空奇点,导致广义相对论自身的崩溃.产生这个错误的根源在于,爱因斯坦在广义相对论中,继续沿用牛顿力学中的质点概念.虽然质点被定义为物质(能量和质量是等同的)密度无穷大的点,但是,在牛顿力学中的时空是平直的,不会形成奇点.由于在广义相对论中,时空与物质的分布和运动是关联的,当我们把一个物体当作质点处理时(即把它的体积压缩到零),它的密度必然为无穷大,而密度无穷大就等于时空曲率无穷大,从而不可避免地形成奇点.这就是只要广义相对论正确,能量正定,时空中至少有一点存在物质,就一定会出现奇点的根源.---韦幸召
2008-2-16 01:20 回复
218.17.38.* 2楼
我曾将此贴发表在科学网-科学论坛-天体物理栏目的<<宇宙大爆炸学说的一个致命的漏洞>>一文的第5楼跟贴中.---韦幸召
2008-2-16 01:35 回复
125.70.238.* 3楼
说得不错，可以将质点修改百质量或能量密度就可以了
2008-2-16 09:27 回复
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颇有同感
任何物质都占据一定的空间，我们研究物质的运动都把物质看作质点，这也许是我们的悲哀。
我们应该把质点遗失的空间找回来。
2008-2-17 11:41 回复
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5楼
质点被定义为物质(能量和质量是等同的)密度无穷大的点
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这是谁的定义？如果按照这个定义牛顿力学也不会成立。
2008-2-17 12:36 回复
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我们学物理的第一天，老师就给我们作了这样的假设。
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人们只是为了讨论问题的方便，才假设一个物体的质量是集中于一点。有一些问题是不能做这样假设的。
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好
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我们应把这遗失的空间找回来.
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7楼：宇宙爆炸开始于一个奇点，是为了讨论问题方便吗？
2008-2-18 15:51 回复
58.60.112.* 11楼
根据万有引力定律,无论在任何时刻,宇宙间的一切物体,都同时受到无穷多个力的作用(如月球同时受到地球和太阳等天体的作用).因此,它们的位置是不可能确定在一点上的,它们的轨迹也不可能是一条平滑的圆锥曲线.按照广义相对论,无论在任何时刻,宇宙间的一切物体,都同时在无穷多个弯曲空间中运动(如月球同时在地球和太阳等天体的弯曲空间中运动),因此,它们的位置也是不可能确定在一点上的,它们的轨迹也不可能是一条平滑的圆锥曲线.总之,宇宙间一切物体的真实位置,都不可能完全确定在一个几何点上;而它们的真实运动轨迹,都必然是无穷弯曲的,无论我们的理论如何精确,也永远都不可能完全精确(几率为1)地描述它们.我们必须在广义相对论中引入不确定性,才有可能解决奇点困难和引力场量子化困难,使之臻于完善.欢迎感兴趣的朋友积极发言共同探讨.---韦幸召
2008-2-19 20:06 回复
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fishwoodok
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奇点是数学上的定义，在物理世界是否真实存在，目前似乎没有定论。
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物理上的质点也是为了“简化”分析而提出的。到现在谁也没有找到真正意义上的质点。
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爱因斯坦场方程预言了时空奇点的存在，楼主有证据表明“导致广义相对论自身的崩溃”吗？
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“虽然质点被定义为物质(能量和质量是等同的)密度无穷大的点”
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谁定义的？牛顿？如果楼主对质点的定义不是很清楚，请重读牛顿经典力学。
2008-2-21 13:41 回复
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呵呵，奇点的特性这样的问题，我知道的实在是皮毛，不献丑了（钱德拉赛卡有一本“mathematics of black holes”，
里面有非常详尽的描述，不过那本书对数学的要求很高，好像是University of Chicago的特点，呵呵。），呵呵，就
我知道的一些说几句吧：
i）
首先，希瓦西半径的推导，很多相对论的书上都有，其实写出了希瓦西度规（最常见的那种形式）的同时，就立马
可以看到当r=2M的时候度规的分量不再是有限值（所以这个所谓的“推导过程”，其实就是推导希瓦西度规的过程）。
但是从物理本质来说，r=2M本身并不是一个什么特别的地方，这里的问题纯粹是和坐标系的选取相关的。举个简单的例子，如
果用精度纬度来描述一个二维球面，那么两个极点和其他的点看上去是不同的（比如你在极点上是无法讨论它的经度究竟是
多少的），希瓦西半径的这个无穷大也是同样的情况。简单的说，度规的分量并不是一个本质的东西，由于相对论的协变
性，它在描述物理问题的时候是包含了坐标选取的自由度的，而在希瓦西度规这个例子上，通常我们使用的坐标系（
用无穷远的观测者手上的手表作为坐标时间的刻度标准），在r=2M这个地方（或者说球面上）是有问题的。从另
一个方面来说，由于度规分量不是本质的东西，因此它是否是无穷大并不能用来判定某个点是否是奇点的判定条
件（简单的讲，你可以通过坐标变换消除掉r=2M这个地方的无穷大），真正表征时空特性的东西是黎曼曲率张量（简单
的讲是度规的二阶导数的函数），在r=2M这个地方，黎曼曲率张量是有限的，所以说明这不是一个奇点，而仅仅是坐标
系的选取不适合用来描述这个位置上的度规而已。反过来，r=0这个奇点是真实存在的，因为在这个点上黎曼曲率张量
也变成无穷大，和度规不同的是，坐标系带来的的自由度数目是不够用来把黎曼张量变换成有限值的，也就是说，r=0这
个点上的时空奇性，是无法用坐标系来解释的，因此，它是一个物理实质。
当然，虽然r=2M这个点虽然只是一个坐标系带来的现象，但是由于这个坐标系是以（无穷远的）观测者的测量为出发点
的，因此在物理测量上是有实际意义的，简单的来讲就是所谓的时界面（event horizon），即对任何进入视界面的东西，
在视界面外的观测者就再也无法与其联系上或是观测到（当然这只是经典的不考虑霍金辐射的情况下），但是要注意的是，
对于这个进入视界面的粒子本身，它在穿过r=2m这个地方的时候是感觉不到任何的不同的，简单的解释是，它所携带的
时钟是记录原时(proper time)的，而无穷远的观测者的时钟记录的是坐标时间（coordinate time），坐标时间不是物理
本质的东西,而原时是四维不变量，所以它是一个本质的东西。
作者： invariant
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218.17.38.* 18楼
在时空奇点(非坐标奇点)上,由于曲率发散,而数学又无法处理无穷大的量,不但广义相对论自身已经崩溃,而且一切物理定律都将失效,甚至连因果律也遭到破坏,这是科学界早已公认的事了.---韦幸召
2008-2-23 20:13 回复
218.17.38.* 19楼
奇点不是数学上的定义,而是广义相对论的逻辑结论.由于在视界内时空坐标互易,一切物质结构都无法阻挡时间的进程,不可避免地被挤压到r=0处,形成物质能量密度和时空曲率无穷大的奇点(或称奇异).在霍金和彭若斯证明了奇点定理之后,奇点的存在已成定论.---韦幸召
2008-2-23 20:49 回复
218.17.38.* 20楼
欧几里得在<<几何原本>>里认为,点是没有部分的东西.也就是说,点的体积是零.在经典力学中,质点是有质量的点.当我们把任何物体(如太阳)当作质点处理时,也就是把一个质量有限的物体的体积压缩到零,它的密度必然为无穷大.这是略懂一点数学基础知识的人都能理解的常识.因为质能方程E=mc^2,所以能量和质量是等同的.---韦幸召
2008-2-23 21:32 回复
58.60.113.* 21楼
奇性的预言意味着经典广义相对论不是一个完整的理论.因为奇点必须从时空流形中切割掉,所以人们不能在那儿定义场方程,也不能预料到从一个奇点会冒出什么东西来.---史蒂芬.霍金 罗杰.彭罗斯 著<<时空本性>>第18页
根据广义相对论,在我们的过去应该有奇性.场方程在奇性处无法定义.这样广义相对论导致了自身的失效:它预言它不能预言宇宙.---史蒂芬.霍金 罗杰.彭罗斯 著<<时空本性>>第70页
经典广义相对论由于预言无限大密度的点而预示了自身的垮台,正如同经典(也就是非量子)力学由于隐含着原子必须坍缩成无限的密度,而预言自身的垮台一样.---史蒂芬.霍金 著<<时间简史>>第59页
在奇点处,广义相对论和所有其他物理定律都失效:人们不能预言从奇点会出来什么.---史蒂芬.霍金 著<<时间简史>>第113页
上述内容摘自湖南科学技术出版社出版的第一推动丛书第一`第二辑.---韦幸召
2008-2-24 00:03 回复
61.141.91.* 22楼
在经典力学里,由于质点的定义(假设)隐含着物质密度无穷大(根据密度计算公式d=m/v可知,当质量m不变时,如果体积v趋向于零,密度d将趋向于无穷大),在牛顿力学的平直时空中,是不会形成奇点的.但是,在广义相对论的弯曲时空中,一定会形成奇点.如果我们要想克服奇点困难,就必须对广义相对论的数学基础进行修改,从根本上抛弃牛顿力学的质点概念.---韦幸召
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