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学者李铭 发表于2009-12-5 22:12:59
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科普
关于相对论类空间隔
一些教材也没有解释清楚类空间隔，以至于很多学生产生误解，以为类空间隔是相距很遥远的空间距离，或者以为类空间隔无法观察，等等。
我们必须明确，类空是个四维概念，是不能用单纯的空间距离来表达的。你可以这样理解它，两个事件分别发生在空间中两个点A,B，如果这两个事件发生的时间差比光在AB之间传播的时间还短，那么这两个事件的时空间隔就是类空的。这说明这两个事件之间【是没有任何联系的，更】没有因果联系。时空间隔的公式可参考教材。
从空间上来讲，类空间隔可以发生在任意短的空间距离上，只要时间足够短即可。所谓足够短，就是比光所需要的时间还短。
这样讲够清楚吗？
PPT] 量子纠缠与空间非定域性 - PowerPoint Presentation
文件格式: Microsoft Powerpoint - HTML 版
e, 与空间拓扑性质相关的非定域性——来自物质. 所处空间的非平庸的拓扑性质。磁弦—AB效应，宇. 宙整体和大尺度结构。 24. §2.2, QT 量子纠缠性及其与空间非定域性的关联 ...
th.phy.pku.edu.cn/~huald/sem/zhangzd.ppt - 类似结果
非定域性质研究之六
吴国林
第六、非定域性表明事件与过程具有重要意义。经典事件不同于量子事件。量子事件之间仍然具有因果性。
1983年和1984年杰瑞特(Jon Jarrett)将贝尔的“定域性条件”区别为两个在逻辑上相互独立条件的合取（conjunction）。这两个独立的条件是指“定域性”（locality）和“完备性”（completeness），并且论证传统意义上的量子力学遵守定域性而违背完备性。(Jarrett, p. 569-589) 所谓合取，即当合取式的各分支都为真时，合取式才为真；只要有一个合取分支为假，则合取式为假。
1986年，希芒尼(A. Shimony)用更中性的术语，建议把“定域性条件”解释为“参数独立性”(parameter independence)；把“完备性条件”解释为“结果独立性”(outcome independence)。希芒尼认为，所谓参数独立性，是指一个子系统的观测结果独立于另一个子系统测量仪器所选择的参数。所谓结果独立性，是指一个子系统的观测结果独立于另一个子系统的测量的结果。在两个子系统构成的整个系统的状态中，一个子系统的测量结果发生的概率，除与自己系统因素有关之外，还与另一相关子系统的参量有关，与另一相关子系统的测量结果无关，这就是结果独立性的涵义。
杰瑞特认为，贝尔定理的违背，原则上有两种方式说明其原因：或者是违背参数独立性，或者是违背结果独立性。只要其中一个被违背就可以说明违背爱因斯坦的定域性或贝尔的定域性。杰瑞特断言，量子力学遵守参数独立性而违背结果独立性。
我们认为，应当引入事件概念，从事件的角度来看待违背结果独立性。事件是相对论的专用术语。所谓事件是指某个时刻、在某一地点发生的一件事情。显然，这里的事件是经典时空中的事件。在量子力学中，事件除了包括时空变量之外，还应包括自旋、偏振等内部变量。我们认为，自旋、偏振等确定的状态就是量子事件。在量子纠缠中，粒子之间的非定域性，主要表明为测量结果之间的关联。按照我们的看法，测量结果就是量子事件，量子纠缠表现的就是量子事件之间的关联。
加拿大著名哲学家邦格认为，因果关系是事件之间的一种关系。他认为，因果关系不是性质之间、状态之间，更不是理念之间的关系，也不是物与物之间的关系，因为原因是没有物质性的。因果关系不是事件之间的外在关系，而是生成事件的一种格式，也可以说，是能量传递的一种格式。事件的因果生成是有规律的。原因能改变倾向性（概率），但原因不是倾向性的。
斯塔普（H. P. Stapp）认为，相对论与量子力学只看到实在世界的很小一部分。他提出，存在应当摆脱时空坐标。存在是绝对的，是本原的，而时空是派生的，存在的逻辑上先于时空。每个事件都在基本的生成过程中有绝对的先后次序，类空事件也是如此。事件发生的次序并不需要任何特定的时间次序重合。（Stapp (1977), P.313–323；Stapp (1979), P.9, 1-25.） 在类空事件中，测量A的行为在本体上先于B事件出现，即是说，A与B之间的超光速联系使B依赖于先前事件A的发生。
通过引入事件与过程，我们将能够因果说明延迟选择实验的时间非定域性。为此，我们有必要考察一下惠勒的“参与者宇宙”概念。他说：“对被我们称之为过去的那个时空，过去的那种事件，实际上是由前不久的过去以及现在所实现的选择测量来决定的，由于这些决定所实现的现象，可影响到过去，直至宇宙之始。”“在某种意义是，宇宙本来是一个观察者参与着的宇宙。” 由此他推出：“全能的宇宙，没有你，我们将不能存在，可是，每一个现象都依赖于观察这种行动，如果没有诸如像我所进行的这种观察，你也决不会成为存在。”（惠勒，第18页） 但惠勒曾明确指出没有意识对量子过程的作用。而某些论者却认为由此可以得到宇宙的属人性质。
在惠勒延迟选择实验中，在做出延迟选择之前，微观客体既不是粒子，也不是波，而是用几率幅或波函数描述的微观实在，一旦人们做出延迟选择，所选择的测量仪器就参与决定了微观客体的性质，微观客体就必然从量子性存在转化了经典性存在，要么呈现为粒子性，要么呈现为波动性。延迟选择所选择的仪器性质与微观客体本身构成了一个事件A，而延迟选择实验的所呈现的实验结果构成事件B，显然，事件A在本体上先于事件B。可见，时间非定域性不可能证明人将影响宇宙的原初。
我们认为，量子力学与量子信息理论中，事件具有重要地位，从这一角度出发，量子力学并不违背事件之间的因果性。从而可以在延迟选择实验中，避免现在的事件会影响过去的事件，甚至人会影响宇宙之初。
从经典时空来看，非定域性并没有抛弃实体实在概念，也没有支持关系实在的终极性。从量子时空来看，波函数或几率幅就是一个反映事件或过程的存在。事件的连续运动形成了事物的过程，过程成为量子力学最为重要的概念。事实上，恩格斯早就说过：“世界不是一成不变的事物的集合体，而是过程的集合体。”（马克思，恩格斯，第240页。） 哲学家怀特海非常重要事件与过程的作用。怀特海明确指出：“过程有两种类型：宏观过程和微观过程。宏观过程是从已获得的现实性向获得之中的现实性的转化；而微观过程是各种条件的变化，这些条件纯粹是实在的已进入确定的现实性之中。前一过程造成了从‘现实的’向‘纯粹实在的’转化；后一过程造成了从实在的向现实的增长。……未来是纯粹实在的，没有成为现实。”“未来在现在中具有客观的实在性，但是没有任何形式的现实性。”（怀特海，第391，392页。） 过程哲学则完全是一种新视角和新范式。它坚持过程就是实在，实在就是过程。从过程角度来看，一切存在物都不是静止不动的，也不是一成不变的，而是处于永不停止的生成和发展过程之中。
参考文献
A. Einstein，B. Podolsky and N. Rosen，1935，Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? Phys. Rev. 47.
爱因斯坦，波多耳斯基，罗森, 1976年：“能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？”载《爱因斯坦文集》第一卷，北京：商务印书馆。
爱因斯坦，1976年：“量子力学与实在”，载《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆。
[美]玻姆，1982年:《量子理论》，北京：商务印书馆。
J. S. Bell. 1964, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox. Physics, (1).
Alain Aspect, Jean Dalibard, and Gérard Roger. 1982, Experimental Test of Bell's Inequalities Using Time- Varying Analyzers., Phys. Rev. Lett. 49.
P. G. Kwiat, A. M. Steinberg, and R. Y. Chiao. 1993, High-Visibility Interference in a Bell-Inequality Experiment for Energy and Time, Phys. Rev. A, 47.
D. M. Greenberger, M. A. Horne, A. Zeilinger, 1989, Going beyond Bell’s theorem, in M. Kafatos(eds.)，Bell’s Theorm, Quantum Theory, and Conceptions of the Universe, Dordrecht: Kluwer。
N. D. Mermin. 1990，Extreme Quantum Entanglement in a Superposition of Macroscopically Distinct States. Physical Review Letters，(15).
S. Goldstein. 1994, Nonlocality without inequalities for almost all entangled states for two particals. Phys. Rev. Lett. 72.
A. Cabello. 2001, “All versus Nothing” Inseparability for Two Observers. Phys. Rev. Lett. 87.
D. Howard，1989，Holism，separability，and the metaphysical implications of the Bell experiments. In J. Cushing and E. McMullin (Eds.)， Philosophical consequences of quantum theory: reflections on Bell’s theorem (pp. 224-53). Notre Dame: University Press.
Jon P. Jarrett，1984，‘On the Physical Significance of the Locality Conditions in the Bell Arguments’，Noûs，18.
M. Esfeld . 2001，M. Lewis’ Causation and Quantum Correlation. in W. Spohn, M. Ledwig & M. Esfeld (Eds.): Current Issues in Causation, Parderborn: Mentis.
A. Aspect. 2002, Bell’s Thorem: The Native View of an Experimentalist. in: R. A. Bertlmann and A. Zeilinger (eds.) : Quantum [Un]speakable. Brelin: Springer-Verlag.
A. Aspect，1999，Bell’s inequality test: more ideal than ever. Nature.
M. Kafatos and R. Nadeau, 1999, The Conscious Universe: Parts and Wholes in Physical Reality. New York: Springer-Verlag.
H. P. Stapp, 1977, Theory of Reality, Found. Phys. 7。
H. P. Stapp, 1979, “Whiteheadian Approach to Quantum Theory and Generalized Bell’s Theorem”. Found. Phys. 9.
Zhao Zhi，et al.2004） Experimental demonstration of five-photon entanglement open destination teleportation. Nature，Vol.430.
Z. B Chen et al. 2003, Unifying Entanglement and Nonlocality as a Single Concept: Quantum Wholeness. quant-ph/0308102.
马克思，恩格斯，1972年：《马克思恩格斯选集》，第4卷，人民出版社。
怀特海，2003年：《过程与实在》中文版，杨富斌译，北京：中国城市出版社。
李承祖等，2000年：《量子通信和量子计算》，国防科技大学出版社。
张永德，2006年：《量子信息物理原理》，科学出版社。
张永德等，2002年：《量子信息论》，华中师范大学出版社。
吴国林A，2005年：《量子纠缠及其哲学意义》，载《自然辩证法研究》第7期。
吴国林B，2005年：《量子信息的本质探究》，载《科学技术与辩证法》第6期。
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我们必须明确，类空是个四维概念，是不能用单纯的空间距离来表达的。你可以这样理解它，两个事件分别发生在空间中两个点A,B，如果这两个事件发生的时间差比光在AB之间传播的时间还短，那么这两个事件的时空间隔就是类空的。这说明这两个事件之间【是没有任何联系的，更】没有因果联系。时空间隔的公式可参考教材。
从空间上来讲，类空间隔可以发生在任意短的空间距离上，只要时间足够短即可。所谓足够短，就是比光所需要的时间还短。
这样讲够清楚吗？
PPT] 量子纠缠与空间非定域性 - PowerPoint Presentation
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e, 与空间拓扑性质相关的非定域性——来自物质. 所处空间的非平庸的拓扑性质。磁弦—AB效应，宇. 宙整体和大尺度结构。 24. §2.2, QT 量子纠缠性及其与空间非定域性的关联 ...
th.phy.pku.edu.cn/~huald/sem/zhangzd.ppt - 类似结果
非定域性质研究之六
吴国林
第六、非定域性表明事件与过程具有重要意义。经典事件不同于量子事件。量子事件之间仍然具有因果性。
1983年和1984年杰瑞特(Jon Jarrett)将贝尔的“定域性条件”区别为两个在逻辑上相互独立条件的合取（conjunction）。这两个独立的条件是指“定域性”（locality）和“完备性”（completeness），并且论证传统意义上的量子力学遵守定域性而违背完备性。(Jarrett, p. 569-589) 所谓合取，即当合取式的各分支都为真时，合取式才为真；只要有一个合取分支为假，则合取式为假。
1986年，希芒尼(A. Shimony)用更中性的术语，建议把“定域性条件”解释为“参数独立性”(parameter independence)；把“完备性条件”解释为“结果独立性”(outcome independence)。希芒尼认为，所谓参数独立性，是指一个子系统的观测结果独立于另一个子系统测量仪器所选择的参数。所谓结果独立性，是指一个子系统的观测结果独立于另一个子系统的测量的结果。在两个子系统构成的整个系统的状态中，一个子系统的测量结果发生的概率，除与自己系统因素有关之外，还与另一相关子系统的参量有关，与另一相关子系统的测量结果无关，这就是结果独立性的涵义。
杰瑞特认为，贝尔定理的违背，原则上有两种方式说明其原因：或者是违背参数独立性，或者是违背结果独立性。只要其中一个被违背就可以说明违背爱因斯坦的定域性或贝尔的定域性。杰瑞特断言，量子力学遵守参数独立性而违背结果独立性。
我们认为，应当引入事件概念，从事件的角度来看待违背结果独立性。事件是相对论的专用术语。所谓事件是指某个时刻、在某一地点发生的一件事情。显然，这里的事件是经典时空中的事件。在量子力学中，事件除了包括时空变量之外，还应包括自旋、偏振等内部变量。我们认为，自旋、偏振等确定的状态就是量子事件。在量子纠缠中，粒子之间的非定域性，主要表明为测量结果之间的关联。按照我们的看法，测量结果就是量子事件，量子纠缠表现的就是量子事件之间的关联。
加拿大著名哲学家邦格认为，因果关系是事件之间的一种关系。他认为，因果关系不是性质之间、状态之间，更不是理念之间的关系，也不是物与物之间的关系，因为原因是没有物质性的。因果关系不是事件之间的外在关系，而是生成事件的一种格式，也可以说，是能量传递的一种格式。事件的因果生成是有规律的。原因能改变倾向性（概率），但原因不是倾向性的。
斯塔普（H. P. Stapp）认为，相对论与量子力学只看到实在世界的很小一部分。他提出，存在应当摆脱时空坐标。存在是绝对的，是本原的，而时空是派生的，存在的逻辑上先于时空。每个事件都在基本的生成过程中有绝对的先后次序，类空事件也是如此。事件发生的次序并不需要任何特定的时间次序重合。（Stapp (1977), P.313–323；Stapp (1979), P.9, 1-25.） 在类空事件中，测量A的行为在本体上先于B事件出现，即是说，A与B之间的超光速联系使B依赖于先前事件A的发生。
通过引入事件与过程，我们将能够因果说明延迟选择实验的时间非定域性。为此，我们有必要考察一下惠勒的“参与者宇宙”概念。他说：“对被我们称之为过去的那个时空，过去的那种事件，实际上是由前不久的过去以及现在所实现的选择测量来决定的，由于这些决定所实现的现象，可影响到过去，直至宇宙之始。”“在某种意义是，宇宙本来是一个观察者参与着的宇宙。” 由此他推出：“全能的宇宙，没有你，我们将不能存在，可是，每一个现象都依赖于观察这种行动，如果没有诸如像我所进行的这种观察，你也决不会成为存在。”（惠勒，第18页） 但惠勒曾明确指出没有意识对量子过程的作用。而某些论者却认为由此可以得到宇宙的属人性质。
在惠勒延迟选择实验中，在做出延迟选择之前，微观客体既不是粒子，也不是波，而是用几率幅或波函数描述的微观实在，一旦人们做出延迟选择，所选择的测量仪器就参与决定了微观客体的性质，微观客体就必然从量子性存在转化了经典性存在，要么呈现为粒子性，要么呈现为波动性。延迟选择所选择的仪器性质与微观客体本身构成了一个事件A，而延迟选择实验的所呈现的实验结果构成事件B，显然，事件A在本体上先于事件B。可见，时间非定域性不可能证明人将影响宇宙的原初。
我们认为，量子力学与量子信息理论中，事件具有重要地位，从这一角度出发，量子力学并不违背事件之间的因果性。从而可以在延迟选择实验中，避免现在的事件会影响过去的事件，甚至人会影响宇宙之初。
从经典时空来看，非定域性并没有抛弃实体实在概念，也没有支持关系实在的终极性。从量子时空来看，波函数或几率幅就是一个反映事件或过程的存在。事件的连续运动形成了事物的过程，过程成为量子力学最为重要的概念。事实上，恩格斯早就说过：“世界不是一成不变的事物的集合体，而是过程的集合体。”（马克思，恩格斯，第240页。） 哲学家怀特海非常重要事件与过程的作用。怀特海明确指出：“过程有两种类型：宏观过程和微观过程。宏观过程是从已获得的现实性向获得之中的现实性的转化；而微观过程是各种条件的变化，这些条件纯粹是实在的已进入确定的现实性之中。前一过程造成了从‘现实的’向‘纯粹实在的’转化；后一过程造成了从实在的向现实的增长。……未来是纯粹实在的，没有成为现实。”“未来在现在中具有客观的实在性，但是没有任何形式的现实性。”（怀特海，第391，392页。） 过程哲学则完全是一种新视角和新范式。它坚持过程就是实在，实在就是过程。从过程角度来看，一切存在物都不是静止不动的，也不是一成不变的，而是处于永不停止的生成和发展过程之中。
参考文献
A. Einstein，B. Podolsky and N. Rosen，1935，Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? Phys. Rev. 47.
爱因斯坦，波多耳斯基，罗森, 1976年：“能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？”载《爱因斯坦文集》第一卷，北京：商务印书馆。
爱因斯坦，1976年：“量子力学与实在”，载《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆。
[美]玻姆，1982年:《量子理论》，北京：商务印书馆。
J. S. Bell. 1964, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox. Physics, (1).
Alain Aspect, Jean Dalibard, and Gérard Roger. 1982, Experimental Test of Bell's Inequalities Using Time- Varying Analyzers., Phys. Rev. Lett. 49.
P. G. Kwiat, A. M. Steinberg, and R. Y. Chiao. 1993, High-Visibility Interference in a Bell-Inequality Experiment for Energy and Time, Phys. Rev. A, 47.
D. M. Greenberger, M. A. Horne, A. Zeilinger, 1989, Going beyond Bell’s theorem, in M. Kafatos(eds.)，Bell’s Theorm, Quantum Theory, and Conceptions of the Universe, Dordrecht: Kluwer。
N. D. Mermin. 1990，Extreme Quantum Entanglement in a Superposition of Macroscopically Distinct States. Physical Review Letters，(15).
S. Goldstein. 1994, Nonlocality without inequalities for almost all entangled states for two particals. Phys. Rev. Lett. 72.
A. Cabello. 2001, “All versus Nothing” Inseparability for Two Observers. Phys. Rev. Lett. 87.
D. Howard，1989，Holism，separability，and the metaphysical implications of the Bell experiments. In J. Cushing and E. McMullin (Eds.)， Philosophical consequences of quantum theory: reflections on Bell’s theorem (pp. 224-53). Notre Dame: University Press.
Jon P. Jarrett，1984，‘On the Physical Significance of the Locality Conditions in the Bell Arguments’，Noûs，18.
M. Esfeld . 2001，M. Lewis’ Causation and Quantum Correlation. in W. Spohn, M. Ledwig & M. Esfeld (Eds.): Current Issues in Causation, Parderborn: Mentis.
A. Aspect. 2002, Bell’s Thorem: The Native View of an Experimentalist. in: R. A. Bertlmann and A. Zeilinger (eds.) : Quantum [Un]speakable. Brelin: Springer-Verlag.
A. Aspect，1999，Bell’s inequality test: more ideal than ever. Nature.
M. Kafatos and R. Nadeau, 1999, The Conscious Universe: Parts and Wholes in Physical Reality. New York: Springer-Verlag.
H. P. Stapp, 1977, Theory of Reality, Found. Phys. 7。
H. P. Stapp, 1979, “Whiteheadian Approach to Quantum Theory and Generalized Bell’s Theorem”. Found. Phys. 9.
Zhao Zhi，et al.2004） Experimental demonstration of five-photon entanglement open destination teleportation. Nature，Vol.430.
Z. B Chen et al. 2003, Unifying Entanglement and Nonlocality as a Single Concept: Quantum Wholeness. quant-ph/0308102.
马克思，恩格斯，1972年：《马克思恩格斯选集》，第4卷，人民出版社。
怀特海，2003年：《过程与实在》中文版，杨富斌译，北京：中国城市出版社。
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张永德，2006年：《量子信息物理原理》，科学出版社。
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吴国林A，2005年：《量子纠缠及其哲学意义》，载《自然辩证法研究》第7期。
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