在量子力学中，完备本征函数形成了希尔伯特空间，微观粒子是由希尔伯特空间决定的。我们把不是普通三维空间的坐标或变量，叫做粒子的内禀

来源: marketreflections 于 2010-09-29 08:50:35 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次 (1559 bytes)

回答: 物理好图：纤维丛是流形向乘积的推广,矢量丛;E为全空间，M称为底空间，称为丛投影，称作纤维。直观地说，矢量丛E是积流形和纤维由 marketreflections 于 2010-09-29 08:37:39

非定域性质研究之四与五
吴国林
第四、非定域性揭示出量子信息具有独立的哲学意义。
20世纪90年代之前有关贝尔定理的检验，主要倾向于检验量子力学是否是完备的，定域实在论是否可能。但是，90年代之后，量子信息理论的兴起及其量子隐形传态等相关实验的成功，表明量子力学中的非定域性不仅存在，它还是一种重要的资源，形成了量子信息这一重要概念。量子信息是指在量子相干长度之内所展示的事物运动的量子状态与关联方式。量子信息基于非定域关联，它具有不同于经典信息的特点，量子信息具有相干性和纠缠性、量子信息不可克隆、量子信息不可以完全删除等。（吴国林B，32-35）
第五、非定域性揭示了微观事物存在内部时空，内部时空不同于外部时空。
非定域性的存在意味着内部时空具有不同于外部时空的性质。事物既可以向外部时空运动，也可以向内部时空运动。在经典物理学中，用普通三维空间的位置与动量就可以描述一个粒子的状态。按照相对论的观点，事件就是指某个时刻、在某一地点发生的一件事情，即一个事件是由时空坐标来刻划。
在量子力学中，完备本征函数形成了希尔伯特空间，微观粒子是由希尔伯特空间决定的。我们把不是普通三维空间的坐标或变量，叫做粒子的内禀变量或内部变量。所谓内禀或内部，是指微观粒子本身具有且与普通三维空间中的运动没有关系。粒子的自旋、光子的偏振等形成内部时空。在一定条件下，外部时空可以反映内部时空的状态。比如，斯特恩-盖拉赫实验表明了自旋的存在，即从原子的空间分布读出内部状态自旋的存在。
内部时空决定了非定域性或量子纠缠。一个量子比特（qubit）就是一个双态量子系统，或者说是一个二维希尔伯特空间。量子信息的传递，是由希尔伯特空间的性质决定的。可见，内部时空不同于外部时空，内部时空丰富了时空存在的形式。内部时空将是对经典时空（牛顿时空与爱因斯坦的相对论时空）的重大革命。