鬼中有鬼（牛熊相互转化，bidu 07222010: FA bull turns into TA bear,mkt makers)
三言两语说量子（修改版）之四：全同性原理 第5页(转贴3,共63贴)
43. 全同粒子的“不可区分性”，从统计规律上能更好地显示出来。 举一个统计物理教材上的经典例子。有A、B两个小球，又有一个盒子，分为左右两边，每个小球都可以随机地处于左边或右边。（即：小球A处于左边的概率是1/2，处于右边的概率也是1/2；小球B相同。） 问：小球的分布如何？ 如果小球是可分的，可能有四种情况： 两球都在左边； 两球都在右边； A左B右； A右B左。 根据统计物理的等概率原理（据李政道的说法，这是统计物理学中唯一的假设），四种情况的概率都是相等的，因此，每种情况的概率都是1/4。 如果小球本质上是可分的，只是我们的观察水平不够，而导致小球不可区分，则观察到的现象应该是： 两个小球都在左边——1/4概率； 都在右边——1/4概率； 一左一右（区分不了那个在左哪个在右）——1/2概率。 然而，实验事实是： 两个小球都在左边——1/3概率； 都在右边——1/3概率； 一左一右（区分不了那个在左哪个在右）——1/3概率。 这说明：全同粒子的不可区分性是全同粒子的本质特性，并不是我们观察水平不够的缘故。
Schrodinger 5-26 14:40
44. 接受吧友的意见，后面发帖时尽量详细一些。
南澳洲 5-26 20:17
45. 以氦原子为例介绍如何处理多电子原子问题. 氦原子（ ⁴He）由两个质子，两个中子及两个电子组成,是周期表上第二号元素。在正常情况下氦原子是气体.由于分子量只有4，比空气平均分子量29小得太多，因此 ⁴He都浮到大气上层，也就是说在地面附近很难找到氦气。人们是在太阳光谱中首先发现氦的。后来才在铀矿附近的洞穴里发现小量的氦气. 氦有很多同位素，最常见的是氦(3),后来还发现了氦 (5,6,7,8)等同位素. 以氦原子为研究对象,系统的能量(最低限度)包含下列这些项: 1)原子核的动能, 2) 两个电子的动能, 3)原子核与两个电子的库仑能,zke²/r₁,zke²/r₂,(z=2), 4)两个电子的库仑能ke²/r₁₂, 5)电子的自旋轨道耦合能; 6)两个电子的自旋自旋相互作用能; 7）其它如相对论修正. 系统的总能量就是上面各项之和,表面上看只要把总能量写出,再由对应原理得到系统的总能量算符H,硬解S.方程,事情就解决了.但是人们发现我们没有办法求出S.方程的严格解,只能采取近似方法.下面计划花几层楼专门讨论如何处理近似的问题.
南澳洲 5-26 20:32
46. 1)动能部分由于原子核的质量远..展开
南澳洲 5-26 20:33
47. 为了便于中学同学阅读，插入一层楼：说说定参数是什么意思？ 假设我要你处理下面问题：一个小球从离地20.00米处自由下落（初速为零）问多长时间小球落地？ 你根据公式t²=2s/g求t,其中s=20.00，问题是g=?你用g=9.8m/s²行吗？结论是不行。因为问题给出4位有效数字，按规矩你的答案最小也得有三位有效数字吧。你所在处（例如在塘沽港）的重力加速度g不见得是9.8(塘沽港的g=9.778),直接做实验测量落地时间行吗？正常人的反应时间是0.1秒，你不见得比正常人反应快，因此直接测量也不合要求。怎么办?这里的 g就是参数，实际工作时要你自己去定。定完g之后你再给我去算题。 小球你有，停表你也有，再找一根细线，做成一个单摆，先测g再算题，事情就解决了。当然你也可以找当地的地质局要g的数据,用什么办法定g，那是你的事，我不管，你也别问我，我只关心小球多长时间落地。
南澳洲 5-26 20:35
48. 南教授好久不见
夢の物语 5-26 22:32
49. 复43楼的schrodinger先生： 谢谢！ 我是42楼，你说的我能明白，只是暂时还有点无法接受。 如果实验数据如此，确实“全同粒子的不可区分性是全同粒子的本质特性”的结论更为合理 不过一直以来都觉得物质（包括微观粒子）是可以区分的，所以看到这种实验结果有点惊讶。
119.134.101.* 5-27 00:45
50. 回复42楼： 1）宏观现象的全同性与微观邻域的全同性原理是有区别的。关键点在于： 宏观邻域涉及到的全同粒子，原则上是可以区分的，我们分不开它们那是我们笨； 微观邻域所说的全同粒子，原则上是不能区分的，即使诸葛亮再世也没办法使其分开； 企图区分全同的宏观粒子原则上是一个合理的操作，企图区分全同的微观粒子是一件无理的事情。 2）既然是原理，当然就不能从别的原理推导出来，全同性原理的正确性只能由实验验证。 本帖前面贴出的：均匀球不能转；泡利不相容原理；氮分子的转动光谱等都是相关的实验，还可以举出一些实验。
南澳洲 5-27 07:51
51. 3）自旋轨道耦合项及自旋自旋相互作用项 为什么有自旋轨道耦合项（耦合能）？我们可以这样理解，电子既然绕核转动，这相当于一个电流环，根据经典电磁学，电流环能激发磁场。实验发现电子有固有磁矩μ，磁矩μ在磁场中的不同取向就表示不同的能量。同样根据经典电磁学，磁矩的大小应该与自旋有关，从这个角度看原子系统中含有自旋轨道耦合项应该是合理的。问题在于这一项对应的能量是否能完全用经典电磁学解析？既然我们认为自旋是一个全新的力学量，没有经典对应，在解析自旋轨道耦合能时，我们又对自旋进行经典解析，这是否有点自相矛盾？ 初等量子力学认为有自旋轨道耦合能，其形式为cL•S，其中L是系统的总轨道角动量算符，S是系统的总自旋算符，c是一个待定常量，由实验确定。至于自旋轨道耦合项能否从更基本的理论推出？只能由高等量子理论解决，这里不便涉及。 同样两个电子的自旋间也存在相互耦合，其相互作用能量的形式是c’S₁•S₂，其中c’是待定常量。
南澳洲 5-27 11:05
52. 4）其它项 相对论修正问题。到目前为止，我们完全没有涉及相对论，S.方程满足伽利略变换，因此S.方程不满足相对论要求。1916年索末菲改进了波尔模型，考虑了椭圆轨道同时可虑了相对论修正，较好地解析了氢原子光谱的精细结构。 问题：除了上面列举的相互作用之外，对原子系统，你还能列出那些其它相互作用？
三言两语说量子（修改版）之四：全同性原理 第5页(转贴3,共63贴)
43. 全同粒子的“不可区分性”，从统计规律上能更好地显示出来。 举一个统计物理教材上的经典例子。有A、B两个小球，又有一个盒子，分为左右两边，每个小球都可以随机地处于左边或右边。（即：小球A处于左边的概率是1/2，处于右边的概率也是1/2；小球B相同。） 问：小球的分布如何？ 如果小球是可分的，可能有四种情况： 两球都在左边； 两球都在右边； A左B右； A右B左。 根据统计物理的等概率原理（据李政道的说法，这是统计物理学中唯一的假设），四种情况的概率都是相等的，因此，每种情况的概率都是1/4。 如果小球本质上是可分的，只是我们的观察水平不够，而导致小球不可区分，则观察到的现象应该是： 两个小球都在左边——1/4概率； 都在右边——1/4概率； 一左一右（区分不了那个在左哪个在右）——1/2概率。 然而，实验事实是： 两个小球都在左边——1/3概率； 都在右边——1/3概率； 一左一右（区分不了那个在左哪个在右）——1/3概率。 这说明：全同粒子的不可区分性是全同粒子的本质特性，并不是我们观察水平不够的缘故。
Schrodinger 5-26 14:40
44. 接受吧友的意见，后面发帖时尽量详细一些。
南澳洲 5-26 20:17
45. 以氦原子为例介绍如何处理多电子原子问题. 氦原子（ ⁴He）由两个质子，两个中子及两个电子组成,是周期表上第二号元素。在正常情况下氦原子是气体.由于分子量只有4，比空气平均分子量29小得太多，因此 ⁴He都浮到大气上层，也就是说在地面附近很难找到氦气。人们是在太阳光谱中首先发现氦的。后来才在铀矿附近的洞穴里发现小量的氦气. 氦有很多同位素，最常见的是氦(3),后来还发现了氦 (5,6,7,8)等同位素. 以氦原子为研究对象,系统的能量(最低限度)包含下列这些项: 1)原子核的动能, 2) 两个电子的动能, 3)原子核与两个电子的库仑能,zke²/r₁,zke²/r₂,(z=2), 4)两个电子的库仑能ke²/r₁₂, 5)电子的自旋轨道耦合能; 6)两个电子的自旋自旋相互作用能; 7）其它如相对论修正. 系统的总能量就是上面各项之和,表面上看只要把总能量写出,再由对应原理得到系统的总能量算符H,硬解S.方程,事情就解决了.但是人们发现我们没有办法求出S.方程的严格解,只能采取近似方法.下面计划花几层楼专门讨论如何处理近似的问题.
南澳洲 5-26 20:32
46. 1)动能部分由于原子核的质量远..展开
南澳洲 5-26 20:33
47. 为了便于中学同学阅读，插入一层楼：说说定参数是什么意思？ 假设我要你处理下面问题：一个小球从离地20.00米处自由下落（初速为零）问多长时间小球落地？ 你根据公式t²=2s/g求t,其中s=20.00，问题是g=?你用g=9.8m/s²行吗？结论是不行。因为问题给出4位有效数字，按规矩你的答案最小也得有三位有效数字吧。你所在处（例如在塘沽港）的重力加速度g不见得是9.8(塘沽港的g=9.778),直接做实验测量落地时间行吗？正常人的反应时间是0.1秒，你不见得比正常人反应快，因此直接测量也不合要求。怎么办?这里的 g就是参数，实际工作时要你自己去定。定完g之后你再给我去算题。 小球你有，停表你也有，再找一根细线，做成一个单摆，先测g再算题，事情就解决了。当然你也可以找当地的地质局要g的数据,用什么办法定g，那是你的事，我不管，你也别问我，我只关心小球多长时间落地。
南澳洲 5-26 20:35
48. 南教授好久不见
夢の物语 5-26 22:32
49. 复43楼的schrodinger先生： 谢谢！ 我是42楼，你说的我能明白，只是暂时还有点无法接受。 如果实验数据如此，确实“全同粒子的不可区分性是全同粒子的本质特性”的结论更为合理 不过一直以来都觉得物质（包括微观粒子）是可以区分的，所以看到这种实验结果有点惊讶。
119.134.101.* 5-27 00:45
50. 回复42楼： 1）宏观现象的全同性与微观邻域的全同性原理是有区别的。关键点在于： 宏观邻域涉及到的全同粒子，原则上是可以区分的，我们分不开它们那是我们笨； 微观邻域所说的全同粒子，原则上是不能区分的，即使诸葛亮再世也没办法使其分开； 企图区分全同的宏观粒子原则上是一个合理的操作，企图区分全同的微观粒子是一件无理的事情。 2）既然是原理，当然就不能从别的原理推导出来，全同性原理的正确性只能由实验验证。 本帖前面贴出的：均匀球不能转；泡利不相容原理；氮分子的转动光谱等都是相关的实验，还可以举出一些实验。
南澳洲 5-27 07:51
51. 3）自旋轨道耦合项及自旋自旋相互作用项 为什么有自旋轨道耦合项（耦合能）？我们可以这样理解，电子既然绕核转动，这相当于一个电流环，根据经典电磁学，电流环能激发磁场。实验发现电子有固有磁矩μ，磁矩μ在磁场中的不同取向就表示不同的能量。同样根据经典电磁学，磁矩的大小应该与自旋有关，从这个角度看原子系统中含有自旋轨道耦合项应该是合理的。问题在于这一项对应的能量是否能完全用经典电磁学解析？既然我们认为自旋是一个全新的力学量，没有经典对应，在解析自旋轨道耦合能时，我们又对自旋进行经典解析，这是否有点自相矛盾？ 初等量子力学认为有自旋轨道耦合能，其形式为cL•S，其中L是系统的总轨道角动量算符，S是系统的总自旋算符，c是一个待定常量，由实验确定。至于自旋轨道耦合项能否从更基本的理论推出？只能由高等量子理论解决，这里不便涉及。 同样两个电子的自旋间也存在相互耦合，其相互作用能量的形式是c’S₁•S₂，其中c’是待定常量。
南澳洲 5-27 11:05
52. 4）其它项 相对论修正问题。到目前为止，我们完全没有涉及相对论，S.方程满足伽利略变换，因此S.方程不满足相对论要求。1916年索末菲改进了波尔模型，考虑了椭圆轨道同时可虑了相对论修正，较好地解析了氢原子光谱的精细结构。 问题：除了上面列举的相互作用之外，对原子系统，你还能列出那些其它相互作用？
选择“Disable on www.wenxuecity.com”
选择“don't run on pages on this domain”
