等价鞅测度的简单定义

等价鞅测度的简单定义 下面的几个定义可能不是很严密
定义1：Q相对与测度P绝对连续，如果P(B)=0，那么Q(B)=0
记为Q≤P
定义2：如果Q≤P,P≤Q就称为Q和P为两个互为等价的测度
定义3： X(t)表示t时刻随机过程X的取值,如果X(t)在s时刻P测度下条件期望
Es(X(t))=X(s)，t>s,那么称X为P测度下的鞅
定义4:一个定义在(Ω，F)上的概率测度Q满足下面几个条件就称为
X的一个等价鞅测度：
（1）Q和P等价
（2）dQ/dP∈L2(P)
(3)X在概率测度Q下面是个鞅

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