等价鞅测度下 能够保证无套利

请问衍生品定价为什么可以用风险中性定价？ 能不能给个直观上的解释，而不是等价概率鞅测度

另外，请问等价概率测度和一般的概率测度的定义好像没什么区别呀，为什么要加上等价二字？

谢谢啦！
2009-3-7 18:52:00 新版“经济人博客”上线，欢迎大家前往开博anbo_82


等级：高中生
文章：42
积分：357
魅力：56
论坛币：352
金币：3
门派：丐帮
注册：2006年1月9日
查看：个人文集 个人精华第 2 楼

--------------------------------------------------------------------------------
（我说一下我的理解，希望可以帮助楼主）

衍生品定价 利用 无套利原理 来进行定价，

等价鞅测度下 能够保证无套利,

套利：粗略讲是在初始时刻投资为0，终端时刻的收益也为0，即不会无劳而获。

和参考概率（给定）等价的概率测度叫等价概率测度，是一个相对的概念。

如果一项证券价格 是一个连续随机过程，在等价鞅测度下使得计算的未来期望恰好等于当前地价格，

既没有差价（没有套利）；

例如：在概率空间（A,F,P），一个资产X(t)服从 dX(t)=uX(t)dt+vX(t)dW(t), X(0)=x.

其中 u,v是正常数，u风险收益率，波动率，W（t）为P下的标准布朗运动，

容易验证在参考概率P下，b不等于0，总会产生套利；

通过Girsanov变换，

dX(t)=vX(t)dB(t), B（t）为概率Q下的布朗运动，未来期望恰好等于当前地价格E[X（t）]＝x

无套利。

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：http://zuihayin.pinggu.org/bbs/dispbbs.asp?boardid=61&id=426382&star=1&page=7