法居士，绿卡担保人的法律责任是否有期限？

13年前先生的妈(六十岁)，由她当时的先生家的亲戚担保到加州探亲，来后就不顾先
生劝说，不愿回中国而当了黑户。不久，和她国内二婚的先生离婚，自己则在加州
做管家。我们一直在纽约。三年前，由先生担保办了绿卡。她没在美国工作和报税。
但不懂为何曾经拿过政府补贴，现在补贴被取消，而她自己挣的钱也花得差不多了
吧。 她现在要求我们负担每月的生活和房租(有政府补贴的房)。她计划拿美国公民，
然后再拿政府补贴。先生不太愿她来我们这，先生的妈也是喜欢自由的人。

做为她的绿卡担保人，我们的经济责任在法律上是否是一直要等到她拿到美国公民？
即使她能拿到公民，作为老人，而没有报税，她能否有资格享受政府的补贴？

我个人认为，她选择了她的晚年生活。当我们也面临失业再就业，房屋贷款，计划
退休时，却要先面临如何安排她在美国的晚年生活，哪怕只是个温饱。

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