其次,离婚是你们个人的事情,法庭和法官的作用是在有分歧的情况下依据法律裁决,或者依据法律来证实离婚生效,或者依据法律来保护双方,等等。所以,如果你们双方可以自行做离婚协议,包括怎么抚养子女,怎么分割财产,怎么付抚养费等等,那么你们就可以自己立一份协议签字了事。
如果你们无法自行达成协议而需要法律介入,像你说的那些事情当然都是可以‘申请’的,不过要看法官怎么判决才能知道结果。
象共同财产这样的问题,各州法律一般有比较明确的规定(不过不一定会顺你的意)。比如有些州规定双方的所有财产,只要是直接owner,就算共同财产,不管是什么时候获得的。
如果你觉得你和你配偶在协议上会有分歧,一定要找律师解决,保护你自己。
不了解有关国内财产公证的问题,对不起。