第一,移民法明文禁止给于绿卡和公民身份是刑法下被判罪(conviction) 或者认罪(admission),而不是逮捕记录。所以你并没有被明文禁止移民。
第二,如果你隐瞒欺骗联邦政府,这不仅是刑事犯罪,而且一定会阻止你的绿卡和公民身份。人家要你的指纹,就是要查这些背景,你是瞒不住的。一旦被发现,就是属于明文禁止的行为,你连移民官的酌情都没有了。所以,你应该如实填表,“诚实不是可选择的” (honesty is not an option),
如果不放心逮捕历史对酌情考虑的影响,需要去问专业移民律师,他们有跟踪申请的统计,熟悉家暴逮捕到底关系有多么大。