这个“悖论”有个前提:

这些房间是有预定顺序的。

虽然国王说了“你逐个把门打开”，但他没有说这些房间是有预定顺序的。所以这个前提本来是没有的。麦克可以用任何顺序来打开五个房门。

麦克的推理是根据这个前提来做的。所以会得到你说的那个矛盾。

如果这五个房间是没有预定顺序的，麦克就没有办法做那个推理了。

当然，有人会说：不论是从那个房间开始，只要是“逐个打开”，不也就有顺序了吗？

问题在于：当第三个被选中的房间打开后，后面的两个房间是等价的，没有被打开的顺序，所以麦克没有办法用这个推理来排除那“第四个”房间。同理，他也没有办法用这个推理来排除“第二个”和“第三个”房间。