回答楼上几位：

x^3+1 = 0 有三个解; （注： sqrt 是根号； i = sqrt(-1)  (imaginary number)）

a: x=-1

b: x=(1 + sqrt(3) i) / 2

c : x=(1 - sqrt(3) i ) /2 

 x^3 + 1 = (x + 1) (x^2 - x +1)

a是 x + 1=0 的解， 也是x^3+1 = 0 的解；  但不是x^2 - x +1= 0 的解 所以不可以代回原公式。 

b 和 c 是  x^2 - x +1= 0 也是 x^3+1 = 0 的解。 这两个解可以代回原公式。  x^2 - x +1= 0 ==> x= 1+ x^2

原帖的推导的错误在于把  x + 1=0 的解 推成了 x^2 - x +1= 0 的解。

 

所有跟帖： 

• -1 = 1 + （-1）* （-1）？ 你的答案a -喜大普奔- ♂ (0 bytes) () 08/09/2018 postreply 16:52:39

• 重申： x=-1 不是 x^2 - x + 1=0 的解 -SwiperTheFox- ♂ (4039 bytes) () 08/09/2018 postreply 16:55:27