楼上说的是对的。关键是你不能在递交转身份前给移民局逮着了。

如果你在老公成为公民后申请绿卡，尽管你到时已经是非法居留，移民局还是会依法让你转身份成为永久居民。
但是如果你在申请前就因为是非法居留而给捉到，那就麻烦了：如果非法居留超过180天，三年内就不能再入境，如果非法居留超过一年，十年内不得入境。