一个关于入籍的问题寻求帮助

我九七年移民美国，九九年时因为鬼迷心窍在商店里拿了片价值17美元的DVD没付钱，结果被商店保安逮住，然后叫了警察来。在法庭上认了罪，法官判了个两年的什么东西，大体意思是两年内再犯事要严办。两年以后我又去了法院，法官就案子结束了，但还是留着被逮捕过的记录。
我的问题是，现在距离我被逮捕已经五年了，我可以申请入籍了吗？这件事对我的影响究竟又多大？
万分感谢有这方面法律知识的人帮忙回答一下！