有抚养权才有抚养义务。你应该说明白是谁的孩子

（声明各州法律不同）

打个比方。A男和B女是夫妻。

要是A男出轨和另一个女人的孩子，B女没有抚养义务因为和她没关系。

B女出轨怀孕，A男要是不提出异议就相当于默认是自己的孩子（presumed father）。Presumed father 是要交抚养费的（但有些州除外）。B女要是一直隐瞒，A男就得一直交抚养费。A男要是做亲子鉴定证明不是他的孩子，法官就可以判他没有抚养义务了。（注意这事比较费脑筋，近年有好几桩戴绿帽子还倒栽抚养费的新闻，所以一定及时提出。有些州一旦交抚养费就得一直交）

http://www.nolo.com/legal-encyclopedia/paternity-issues-child-support-29847.html

http://www.legalzoom.com/marriage-divorce-family-law/child-support/can-you-get-refund

http://www.csmonitor.com/2007/0209/p01s01-usju.html

http://www.mwortmanlaw.com/non-paternity-missouri.htm