新手问一个签租房合同可不可以以公司名义签和收房租的复杂问题

我们有注册一家公司，底下只有一套我们很少现金买的小破房子A。现在出租的是房子B，房子产权在我和LG名下，但是和租客联系的时候都是用公司名义联系的，LG希望以后打房租最好能打到公司帐下。想问下这样合法吗？我们的公司不是正规的PM公司，也没有License什么，有以下问题
1）请问我们和房客签房子B的合约时能以公司名义签吗？以后会有什么产权问题吗？
2）请问如果房租是必须付给签合约的方吗？付给个人和公司在税收方面有什么差别吗？
3）房子B我们现在是现金买的，明年打算做Cash Out， Cash Out应该是以我个人的名义做，不牵涉LG，那这样签合约和收房租是最好以我一个人吗？还是公司也可以? 公司的话房子的房租是不是就要减半了？

问题比较复杂，谢谢大家