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搜索高级搜索２００９ ＮＯ．１０ 科技创新导报 Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ 学 术 论 坛 城市三维风险场的数学描述 王妤甜 庄稼捷 （ 北京市劳动保护科学研究所 北京 １ ０ ０ ０ ５ ４ ） 摘 要：以空间布局紧凑的公共场所为研究对象，着重研究个人风险的三维描述及其叠加的数学规律。 建立了源风险场、 派生风险场和 风险强度场用以全面描述三维风险的大小和方向。 研究表明，矢量分析与场论相互结合，不但可以描述风险的三维分布，而且可以量化风 险的叠加效应，是建立公共场所三维个人风险场的可行且有效的方法。 关键词：个人风险 公共场所 三维风险场 定量风险分析 安全管理工程 中 图 分 类 号 ：Ｃ９３ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１６７４－０９８Ｘ（２００９）０４（ａ）－０２２２－０３１ 引言 校、 医院、 邮局的火灾次数和作为公共场所 点所组成的曲面。 这里，等值面是以Ｏ 在 经 城市人口集中、 济集中、 会财富集 社 r r 火灾发生次数的近似值；r２ 、 r３ 、４ 、５：根据统 （ｘ ０ ，ｙ ０ ，ｚ ０ ） 为 原 点 和 中 心 的 一 族 同 心 球 面 ，中、 现代化设施集中， 一旦出现重大事故， 往 计资料给出的爆炸、 中毒、 结构失效以及人 曲面方程为往会造成很严重的后果。 公共场所所处的位 群 拥 挤 的 事 故 次 数 ； λ： λ＝ １ ／ θ ；r： r＝ r １ ＋ r ２ （４）置及环境不同， 危 险 程 度 也 不 同 。 由于地价 ＋r ３ ＋r ４ ＋r ５ ； H： 个 人 暴 露 在 公 共 场 所 时 间； ３ ． ２ 派生风险场的梯度场寸土寸金， 繁华商业区的空间布局非常紧 S： 为 火 灾 事 故 在 中 国 ６ 个 地 区 发 生 次 数 的 现在考虑由ｇｒａｄ［ＩＲ（ｘ，ｙ，ｚ）］确定了一个凑，导致建筑间距较小甚至相连，发生事故时 平 均 值 ；α′ ： 百 万 人 死 亡 率 。 矢 量 场 － 梯 度 场 Ｆ （ Ｍ ） ，它 用 一 个 矢 性 函 数容易形成连锁反应。 在这种情况下， 各 个 建 ２ ． ２ 建筑物内的个人风险场 来 表 示 ［ ４ ］：筑物之间的风险关联度比较大， 对其进行风 上文的分析告诉人们，建筑物内部空 （５）险分析时不得不考虑周围建筑的外加影响。 间 的 个 人 风 险 被 确 定 为 一 个 常 数 ， 因此， 可 由矢量代数知，起点在坐标原点Ｏ，终 个人风险是风险定量的重要指标之 以断定在建筑物内部的空中立了一个数量 点为Ｍ（ｘ，ｙ，ｚ）的矢量ＯＭ叫做点Ｍ（相对于Ｏ一。 常个人风险的计算结果可以通过风 通 场 f（ x， y， z） ， 该 场 大 小 固 定 ， 没 有 方 向 性 ， 以 点）的矢径，常用ｒ表示：险等值线在地图上表达出来，这些风险等 歌剧院为例就是：值线大部分都是二维的，即以平面图形勾 （２） 根据梯度运算的基本公式， 得到 但勒风险场。 是，上面的分析告诉人们，在 建筑物内部的整个风险场是均一的数真 实 的 环 境 中 ， 出 于 经 济 方 面 的 考 虑 ， 往往 “ 量场，称为 源生场” 。 （６）出现建筑物在空间上交错的情况，并导致了它们之间相互影响。 险并不是独立存 风 ３ 风险场 同理在的， 尤 其 是 随 着 人 口 的 日 益 增 长 ， 土 地 资 ３．１ 派生风险场的建立源也变得越来越短缺，从而导致设计和建 文中将建筑物内部的源生场看作单位时 （７）筑技术得到提高以使有限空间得到集中和 间内稳定产生风险的源头（源强），产生风险多重使用，这就使得风险表现出一种相互 的 大 小 为fxyz；将释放出来的风险视为稳 从而关联性，当对这些空间进行风险分析时，就 定不可压缩流体， 它的大小由３ 个方面决定：需要按功能将空间分层，这时就有必要考 第一， 建筑物内部的源强； （８）虑一个第三维的量—高度。 第二， 建筑物为了减小其内部风险， 所 是 由 数 量 场 IRxyz产 生 的 梯 度 采 取 的 功 能 性 和 结 构 性 措 施 。 此， 构造一 在 场 ， IRx yz是 这 个 矢 量 场 的 势 ， 矢 性 函 数２ 个人风险模型及其数量场 个“风险衰减系数” ε来表示建筑物外壁对 和３个有序的数性函数构成一一对应的关２．１ 个人风险定量计算模型及其解决的问题 不 同 类 型 风 险 的 屏 蔽 效 果（ε≥１），ε 越 大， 派 系。 生 场 形 成 的 梯 度 场 是 一 个 矢 量 场，称 城市公共场所是指城市中由于火灾、 衰减越快； “ 为 风险强度场” 。拥挤等潜在危险性大、 人群高度聚集、 流动 第三，建筑物外的Ｍ点与建筑物几何中 ３．３ 风险强度场性强而易于发生群死群伤事故，聚集人数 心Ｏ （ｘ ０，ｙ ０ ，ｚ ０ ）的 距 离ｒ， 并 假 定 在 空 气 中，风 由电磁学可知，空间的一个点电荷ｑ，在其不少于５０人的供公众使用的活动空间。 城 险衰减与距离成反比例。 周围空间的任意一点Mxyz所产生的电位为市典型公共场所强调的是人群密集度高， 这样定义出来的派生风险场可以表示为人 口 流 动 量 大 ， 易 于 发 生 事 故 的 场 所 ， 主要 （９） 火包括体育场馆、 车站、 场等。 商 其电场强度等于电位的负梯度，即 笔者考虑的城市典型公共场所的限定 （３）条件包括两个方面： 建 筑 物外部的 派 生 风 险 场 也 是 一 个 数 类 。 似于电场强度的 ①聚集人数不少于５００人 ［１］ ； “ ， 量场， 称为 派 生 场 ”这 是 文 中 要 用 的 第 二 概念，文中同样定义风险强度（场强）ＲＩ 为数 ②限制为经常性的人群密度大于１人／ 在 个 场 。 数量场中， 为 了 直 观 地 研 究 数 量 在 量场ＩＲ（ｘ，ｙ，ｚ）的负梯度，即ｍ２［２］。 场中的分布状况，往往引入等值面的概念， 城市典型公共场所按使用性质或功能 即由场中使得函数ＩＲ（ｘ，ｙ，ｚ）取相同数值的 （１０）可按表１ 分类。 笔者采用的个人风险定量计 表１ 城市典型公共场所分类列表算 模 型 简 述 如 下 ［３］： 要刻画一个矢量场，通常使用的是该 矢量场的矢量线，下面给出矢量线所应满 足的方程。 设 Mxyz为 矢 量 线 上 任 意 一 点 ， 其 矢 径为： ， 则 微 分 为 drdx i dy i （１） dz k ，根 据 其 几 何 意 义 知 道，这 个 微 分 就 是 在 其 中 ： θ： 总 事 故 数 ； r １ ： 文 中 将 计 算 数 据 M点 处 与 矢 量 线 相 切 的 矢 量 。 据 矢 量 线
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