庞加莱论空间和时间

来源: marketreflections 于 2010-12-29 20:47:27 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读： 0 次 (2881 bytes)

回答: 质点动力学由 marketreflections 于 2010-12-29 08:26:37

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发表于 2008-5-23 17:28 |只看该作者 |倒序浏览 |打印空间为什么是相对的？它在多大程度上是相对的？很清楚，如果我们周围的所有物体和我们身体本身以及我们的测量仪器在它们彼此之间的距离丝毫不变的情况下被转移到空间的另一个区域，那么我们便不会觉察到这一转移。……假使所有的物体也和我们的测量仪器以相同的比例伸长，我们也不会觉察到伸长的发生。因此，我们不仅无法知道物体在空间中的绝对位置，甚至连“物体的绝对位置”这种说法也毫无意义，我们同意仅仅说它相对于另一物体的位置；“物体的绝对大小”和“两点之间的绝对距离”的说法也无意义；我们必须说的只是两个大小的比例、两个距离的比例。
8 X# G. d( |4 ~1 b4 @8 p; Y: | 但是，就此而言还有更多的东西：让我们设想，所有的物体都按某一比原先更复杂的规律形变，不管任何规律，我们的测量仪器也按同一规律形变。这样，我们也将不能觉察出形变这一点；空间比我们通常认为的还要相对的多。我们只能觉察到物体的跟测量仪器之形变按不同规律进行且同时发生的形变。
A8 k6 s/ u4 O0 空间具有独立于用来测量它的仪器的几何学特性吗？我们说过，如果我们的仪器经受了同样的形变，那么空间也能够在我们意识不到它的情况下经受无论什么样的形变。因此，空间实际上是无定形的、松弛的形式，没有刚性，它能适应于每一个事物；它没有自己的特性。[把空间]几何化就是研究我们的仪器的性质，即研究固体的性质。
# k1 _6 X: ]. b( v/ ~9 O 但是，由于我们的仪器是不完善的，每当仪器被改进时，几何学必须修正。……如果仪器理想的话，那么几何学就是研究仪器所具有的性质。但是，为了做到这一点，就必须知道，什么是理想的仪器（而我们并不知道，因为不存在理想的仪器），只有借助于几何学，才能够确定理想的仪器；这是一种循环论证。
6 g+ H5 O7 x. K2 v- W0 r于是，我们将说，几何学研究一组规律，这些规律与我们的仪器实际服从的规律几乎没有什么不同，只是更为简单而已，这些规律并没有有效地支配任何自然界的物体，但却能够用心智把它们构想出来。在这种意义上，几何学是一种约定，是一种在我们对于简单性的爱好和不要远离我们的仪器告诉我们的知识这种愿望之间的粗略折衷方案。这种约定既定义了空间，也定义了理想仪器。
. h1 N4 }+ R) }: Q+ e我们就空间所说过的话也适用于时间。 ……时间本质上是相对的。如果所有的现象都慢下来，我们的钟表也如此，那么我们便不会意识到它；无论支配这种放慢的规律是什么，情况都是如此，只要它对于所有各种现象和所有钟表都相同。因此，时间的特性只不过是我们的钟表的性质而已，正如空间的特性只不过是测量仪器的特性一样。8 @7 k: [( F0 ^, a% v
我们不仅没有关于两段时间相等的直觉，甚至没有关于发生在两个不同地点的两个事件的同时性的直觉。
" n/ w: k% Z" R$ Z一个事件发生在地球上，另一个事件发生在天狼星上；我们将怎样知道，谁在前发生，或者同时发生，或者在后发生呢？这只能是作为约定的结果。
$ K9 o( U6 c- r3 d+ w: {! W空间和时间不再是两个绝然不同的、能够被独立看待的实体，而是同一整体的两个部分，是两个如此紧密结合的部分，以致于不能轻易地把它们分开