我看管理公司确实是找茬儿。这个小毛病应该是可以修补的。

如果你的搬家公司没有保险的话，你也只有自己负责了。但是我觉得应该不需要全部换新的。可以先给公寓办公室在协商一下能否由你找人来修补一下，这么点小坑儿找个handyman就行了。 告诉他们如果达不成协议你考虑去告上法庭。没办法的话也只有去小额法庭打官司了。照下其他损坏更严重的楼梯的照片作旁证,我相信法官是公正的。你的官司能赢的，你可能会被判负责修理，或折价赔偿，公寓办应该退回余款。
另外一个，你是否跟你的前邻居关系也没搞好呀，否则他们为什么跑出来跟你做对呢