多少钱才可以退休(三): 计算公式

来源: 2015-05-02 07:40:08 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (14615 bytes)
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上两次的《多少钱才可以退休》,引入了下面几个概念:

① 通常的退休金计算,只考虑每年的等量提取(adjusted by inflation),而不计入SS的收入。
② 人活到80岁,如果还有几百万,就毫无意义。
③ 退休的四个阶段: 67岁前;67岁后; 80岁后;和最后阶段。

这次share一下我的计算方法。有如下假设:
  • 自己的投资每年增加6% (r1 = 1.06)
  • 通货膨胀每年3% (r2=1.03)
  • SS每年Cost-Of-Living Adjustments升2% (r3 =1.02)
  • 退休后第一年需要$a的生活费,以后每年按通货膨胀率(r2)增加
  • 你退休前所有退休积蓄(401k, IRA, Pension, etc.)为$b
  • 从67岁开始领取SS
  • 如果67岁前退休,那么n1为距离67的年份。 比如60岁退休,n1=67-60=7
  • 夫妻两人每年总共可以领取$40k SS ($c = 40000), (具体多少,可以自己直接在SS网站上估算http://www.ssa.gov/retire/estimator.html)
  • 87岁从地球上消失,领取20年SS (n2=87-67=20)
  • 不计Tax bracket的区别
  • 不计Roth (after tax)还是non-Roth(pre tax)的区别
  • 自己的住房已经paid off
退休收入有401k , IRA,SS,Pension等项。

1。67岁前退休,到67岁时还剩下多少?

假设67岁前提前退休,退休前有$b1积蓄,每年领取$a,这样第一年过后,就有余额:

b1*r1-a

早退休后n1年后(在67岁前),余额是:

b(n1) = b1*r1^n1 - a * r1^(n1-1) * ((r2/r1)^n-1)/(r2/r1-1)

比如60岁退休,退休前有$600k, 第一年提取$50k, 这样在67岁前(n1=7),就有余$329,623

2。67岁后,到生命的尽头还剩下多少。 

67岁后每年能领SS, 这样积蓄部分取出来的就减少许多, 设定领取SS前尚有积蓄$b2

这样第一年过后有余额:

b2*r1-a*r2^n1 + c*r3^n1

b2*r1: 在第一年底,原来应有的积蓄
a*r2^n1: n1年过后(67岁),每年调整后取出的钱
c*r3^n1: n1年过后(67岁),每年调整后能领到的SS

在67岁后的n2年以后,余额是:

b(n2) = b2*r1^n2-a*r1^(n1+n2-1)*(r2/r1)^n1*((r2/r1)^n2-1)/(r2/r1-1) +c*r1^(n1+n2-1)*(r3/r1)^n1*((r3/r1)^n2-1)/(r3/r1-1) 

注: 如果每月有领Pension,可以按照上面的类似办法计算。

3。退休要多少钱

这是一个大家最最关心的问题: 我明天就要退休,每年生活费要$a,我今天应该有多少钱$b

为了避免赵本山大叔所说的"最最痛苦的是人死了钱没花完"的杯具, 把上面的 b(n2)设为零,就得出下面的公式。

b=((a*r1^(n1+n2-1)*(r2/r1)^n1*((r2/r1)^(n2)-1)/(r2/r1-1)-c*r1^(n1+n2-1)*(r3/r1)^n1*((r3/r1)^(n2)-1)/(r3/r1-1))/r1^(n2)+a*r1^(n1-1)*((r2/r1)^n1-1)/(r2/r1-1))/r1^n1


4。 举例说明

如果你每年需要$50k, 你明天就60岁,就要退休,n1=67-60=7, n2=20, 那么你今天就必须有$488,972 [其它条件参照最上面的假设]

如果你每年需要$80k, 准备活到100岁,你明天就55岁,就要退休,n1=67-55=12, n2=100-67=33, 那么你今天就必须有$1,480,878

所以有了上面这个公式,你就可以很容易知道,你可以什么时候退休了。

下面是根据这个公式计算出来的十个值,大家可以参考对照。


5。 自己计算 退休要多少钱

公式是比较长了点,前几天贴出来后,估计都没人有耐心去运用这个公式。 我在这里给大家提供一个便捷的方法。

在excel中的A、B column中填入相应的字母和数字(except B2):
           

在B2中写入 (copy & paste)
=((B1*B5^(B8+B9-1)*(B6/B5)^B8*((B6/B5)^(B9)-1)/(B6/B5-1)-B4*B5^(B8+B9-1)*(B7/B5)^B8*((B7/B5)^(B9)-1)/(B7/B5-1))/B5^(B9)+B1*B5^(B8-1)*((B6/B5)^B8-1)/(B6/B5-1))/B5^B8



注: 具体公式推导,怕太长,也太boring,所以略去了。 有兴趣的朋友,可以私下交流。

多少钱才可以到时退休?
多少钱才可以退休(二): 退休的四个阶段


所有跟帖: 

有人说一千万才可以.公说公里婆说婆理。大家洗洗睡。 -flowertail- 给 flowertail 发送悄悄话 flowertail 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 07:55:43

一千万至少吧。 -skyport- 给 skyport 发送悄悄话 skyport 的博客首页 skyport 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 07:57:28

保证现在的生活水准到死需要花多少钱?其实需要算的是自己的自理能力,不容易。 -贾庆皋- 给 贾庆皋 发送悄悄话 贾庆皋 的个人群组 (561 bytes) () 05/04/2015 postreply 07:30:05

有点意思。顶 -远山踏足- 给 远山踏足 发送悄悄话 远山踏足 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 08:04:53

这么复杂,脚指头都用上了都没数清楚:( -818nr- 给 818nr 发送悄悄话 818nr 的博客首页 818nr 的个人群组 (67 bytes) () 05/02/2015 postreply 08:05:14

算这么仔细的估计退休不太够。。。 -skyport- 给 skyport 发送悄悄话 skyport 的博客首页 skyport 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 08:08:07

税前还是税后?什么时候退休? -gccard- 给 gccard 发送悄悄话 gccard 的个人群组 (0 bytes) () 05/03/2015 postreply 20:01:20

看得我眼睛都快斗鸡了。 -云中飞燕- 给 云中飞燕 发送悄悄话 云中飞燕 的博客首页 云中飞燕 的个人群组 (123 bytes) () 05/02/2015 postreply 08:16:09

me too hahaha...:)) -999rose999- 给 999rose999 发送悄悄话 999rose999 的个人群组 (0 bytes) () 05/04/2015 postreply 08:26:04

这个问题是个大话题,谁也逃避不了,但太闹心, -加州阳光123- 给 加州阳光123 发送悄悄话 加州阳光123 的博客首页 加州阳光123 的个人群组 (55 bytes) () 05/02/2015 postreply 08:21:31

加拿大的中产例子 -猛鲨- 给 猛鲨 发送悄悄话 猛鲨 的个人群组 (744 bytes) () 05/02/2015 postreply 08:25:26

猛鲨, cancada也叫medicare" . ? 看了有点模涂了. -winxue11- 给 winxue11 发送悄悄话 winxue11 的个人群组 (1 bytes) () 05/02/2015 postreply 09:07:54

我不太懂,医疗保险是免费的所以不关心。 -猛鲨- 给 猛鲨 发送悄悄话 猛鲨 的个人群组 (186 bytes) () 05/02/2015 postreply 09:17:53

老勿,有时间在家数豆子,还是出去多赚点。呵呵。quote一下老Morgan -知人知面- 给 知人知面 发送悄悄话 知人知面 的博客首页 知人知面 的个人群组 (116 bytes) () 05/02/2015 postreply 09:12:45

我也quote一句: 大多数人只顾低头拉车,却不抬头看路 -勿来三- 给 勿来三 发送悄悄话 勿来三 的博客首页 勿来三 的个人群组 (338 bytes) () 05/02/2015 postreply 09:23:08

人要是在还能动,或者还没有丧失fundamental function的时候,就觉得自己到了目的地。那这个人生真是没意思。 -知人知面- 给 知人知面 发送悄悄话 知人知面 的博客首页 知人知面 的个人群组 (239 bytes) () 05/02/2015 postreply 09:29:47

听说过,institutional syndrome吗? 几十年的囚犯,被释放后,只晓得, 返回监狱是生活的唯一 -勿来三- 给 勿来三 发送悄悄话 勿来三 的博客首页 勿来三 的个人群组 (584 bytes) () 05/02/2015 postreply 09:36:33

呵呵。你问问这儿人是不是都是institutional syndrome的患者。 -知人知面- 给 知人知面 发送悄悄话 知人知面 的博客首页 知人知面 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 09:47:13

多问一句。你在这儿使劲了的算啥时候退休,说明你不喜欢你现在的工作。你在归坛使了劲的说美国比中国差,说明你不喜欢美国。 -知人知面- 给 知人知面 发送悄悄话 知人知面 的博客首页 知人知面 的个人群组 (257 bytes) () 05/02/2015 postreply 09:50:45

你是皇帝不急,急太监 -勿来三- 给 勿来三 发送悄悄话 勿来三 的博客首页 勿来三 的个人群组 (120 bytes) () 05/02/2015 postreply 18:12:27

能干自己喜欢的事才是最高境界,这就是退休的魅力所在。 -新新人类- 给 新新人类 发送悄悄话 新新人类 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 20:33:35

哈哈哈,I asked this question every single thing. :) -加州阳光123- 给 加州阳光123 发送悄悄话 加州阳光123 的博客首页 加州阳光123 的个人群组 (39 bytes) () 05/02/2015 postreply 09:46:22

你可以做cpa 去忽悠了 -LordofMoney- 给 LordofMoney 发送悄悄话 LordofMoney 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 10:57:58

这些计算都很简单, 关键是你能保证你一年赚6%? 没人能保证的。 -autumnjune- 给 autumnjune 发送悄悄话 autumnjune 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 11:26:00

真是有钱人的烦恼。我朋友看国内老人这儿政府养着挺好,准备老了也等政府养了 -rancho2008- 给 rancho2008 发送悄悄话 rancho2008 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 12:38:20

谢谢分享!顶楼主。 -NJR84- 给 NJR84 发送悄悄话 NJR84 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 13:01:40

不错。建议把推导过程也贴一下。公式可以手写,take a picture and post. -huntridge- 给 huntridge 发送悄悄话 huntridge 的博客首页 huntridge 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 15:08:58

不难,就是繁琐一点, -勿来三- 给 勿来三 发送悄悄话 勿来三 的博客首页 勿来三 的个人群组 (818 bytes) () 05/02/2015 postreply 19:27:10

如果能把penson从65岁开始,也加入公式就完美了。 -8级钳工- 给 8级钳工 发送悄悄话 8级钳工 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 17:39:50

65岁的算法与67岁的算法是一样的呀 -勿来三- 给 勿来三 发送悄悄话 勿来三 的博客首页 勿来三 的个人群组 (143 bytes) () 05/02/2015 postreply 18:07:04

谢谢!copy and paste 的方法好 -Yangtsz- 给 Yangtsz 发送悄悄话 Yangtsz 的博客首页 Yangtsz 的个人群组 (163 bytes) () 05/02/2015 postreply 20:07:14

楼主很有头脑,又热心,不要泼冷水。赞一个! -新新人类- 给 新新人类 发送悄悄话 新新人类 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2015 postreply 20:39:57

首先你这个55岁退休一年需要10万就不靠谱,孩子大了自立,房贷还完,谁家会用到10万? -37210- 给 37210 发送悄悄话 37210 的个人群组 (146 bytes) () 05/03/2015 postreply 04:06:13

楼主只是举个例子,目的是退出这个公式方便大家计算,你可以根据自己家的情况改参数就是了,包括投资的return. -新新人类- 给 新新人类 发送悄悄话 新新人类 的个人群组 (51 bytes) () 05/03/2015 postreply 09:39:25

10 万 还不够,像你那么会过的不多呀。 -温暖的家- 给 温暖的家 发送悄悄话 温暖的家 的个人群组 (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 21:04:59

没有用 -很老留学生- 给 很老留学生 发送悄悄话 很老留学生 的个人群组 (96 bytes) () 05/03/2015 postreply 05:08:48

别算了,一个亿退休是可以的,其他的都不靠谱。 -随意001- 给 随意001 发送悄悄话 随意001 的博客首页 随意001 的个人群组 (0 bytes) () 05/03/2015 postreply 11:58:57

咳,以为3m可以退呢,现在増加到10m,不知道通货膨胀得这么快 -newstudent2010- 给 newstudent2010 发送悄悄话 newstudent2010 的博客首页 newstudent2010 的个人群组 (0 bytes) () 05/03/2015 postreply 17:49:31

是100M,哈 -gccard- 给 gccard 发送悄悄话 gccard 的个人群组 (0 bytes) () 05/03/2015 postreply 20:05:19

洗洗睡覺了。 -Sugar88- 给 Sugar88 发送悄悄话 Sugar88 的个人群组 (0 bytes) () 05/03/2015 postreply 22:36:00

比较详细 -oldengine- 给 oldengine 发送悄悄话 oldengine 的博客首页 oldengine 的个人群组 (251 bytes) () 05/04/2015 postreply 12:27:45

这个太好了,赞一个!要跟老公一起算一算. -温暖的家- 给 温暖的家 发送悄悄话 温暖的家 的个人群组 (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 11:00:32

楼主数学好, 我看的眼都晕了。先留着,日后慢慢研究。 -美东马大哈- 给 美东马大哈 发送悄悄话 美东马大哈 的个人群组 (0 bytes) () 05/09/2015 postreply 19:01:29

楼主做了一件大好事,大家应感谢和多鼓励。常言说得好,人无远虑必有近忧。现在未雨绸缪,为的是将来不为钱的事发愁。 -concord1- 给 concord1 发送悄悄话 concord1 的个人群组 (521 bytes) () 05/31/2015 postreply 17:13:24

你提出的两点很容易 -勿来三- 给 勿来三 发送悄悄话 勿来三 的博客首页 勿来三 的个人群组 (307 bytes) () 06/01/2015 postreply 07:52:15

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