刚刚突然想到的一个题目：请用根号及整数来表达sin(10度)，说出你的解题步骤

所有跟帖： 

• 我只有解题方法，应该可行，但未实际去求，因为根号太多，这里不好写 -竞选- ♂ (0 bytes) () 09/24/2023 postreply 17:42:54

• 解答：sind(10)是方程-4x^3+3x=1/2的实根，用喀尔丹公式解之便可求得sind(10)的用根号表示的准确值 -竞选- ♂ (0 bytes) () 09/24/2023 postreply 21:23:00

• 喀尔丹公式给出的三个解中，数值最接近sind(10)的解便是sind(10)的准确根号表达，就是这个 -竞选- ♂ (222 bytes) () 09/25/2023 postreply 09:19:06

• 这个结果不完美，因为它过于复杂，特别是它含有虚数i。谁能用有限的根号及整数来表达？ -竞选- ♂ (0 bytes) () 09/28/2023 postreply 16:35:57

• 正弦值可用根号表达的角称为特殊角，按此方法可知，如果一个角为特殊角，那它的二分之一、三分之一、四分之一也是特殊角 -竞选- ♂ (0 bytes) () 09/25/2023 postreply 09:26:06

• 定理1：特殊角的1/2，1/3，1/4，整数倍角，以及他们的和、差也都是特殊角。 -竞选- ♂ (0 bytes) () 09/25/2023 postreply 20:31:51

• 推论1：能被5整除的整数，其代表的角度度数，都是特殊角. -竞选- ♂ (113 bytes) () 09/26/2023 postreply 12:23:01

• 这个就是倍角公式的直接应用。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 09/27/2023 postreply 00:03:03