高等数学这门课的名称是最过时的名称早就该放弃了

来源: rmny 于 2025-12-03 12:12:13 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (126 bytes)

实际上就是微积分，大概是因为大学里的第一门数学课比中学高一等就这么叫了延续至今

所有跟帖： 

• 中国的这些课的名称，有很多俄国人的痕迹，跟西方是两个独立的系统。在中国上大学，再到美国，就有些搅不清。：） -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 12:25:19

• 中国大学数学系的高等代数就是非数学系的线性代数 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 12:30:52

• 以前学苏联数学力学是一个系 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 12:31:57

• 南京大学是数学天文系。叫南大数天系。后来分开的。 -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:04:19

• 所以数学系天文系在校园外西北角的一个破院子里。：） -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:06:15

• 北大当初的物理楼也在北大大院之外 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:13:24

• 里面的天文专业学勒贝格么？ -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:06:25

• 我的印象是没学。我在天文系的一个老师，中国当时人造卫星轨道计算的头号权威，搞不清不可数和测度不为零的差别。 -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:27:55

• 明显没学过测度论。 -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:28:13

• 硬币两边的概率各是0.5你说可数的这两种结果各有测度否？ -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:46:59

• 问这个话说明您没学过测度论。 -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:07:09

• 概率本身就是定义在样本空间的测度。扔一枚硬币的样本空间就是正面，反面 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:12:58

• 至少我学过概率论的公理化 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:17:59

• 从你问的问题基本可以断言你不怎么懂测度论 -slow_quick- ♂ 给 slow_quick 发送悄悄话 slow_quick 的博客首页 (84 bytes) () 12/03/2025 postreply 16:07:02

• 我读的教科书是Halmos, Measure Theory -slow_quick- ♂ 给 slow_quick 发送悄悄话 slow_quick 的博客首页 (295 bytes) () 12/03/2025 postreply 16:21:42

• 没专门学过，但概率论有些导论 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 16:35:02

• 严格的概率论是建立在测度论的基础上。 -方外居士- ♂ 给 方外居士 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:26:19

• 也说明这些知识确实没什么用处 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:32:29

• 用刀的说枪没有什么用。 -QualityWithoutName- ♂ 给 QualityWithoutName 发送悄悄话 QualityWithoutName 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:40:58

• 这个话在这里说 ，很到位。 -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:43:52

• 方舟子学生物的NB,人家说爱因斯坦的场方程我读着也费劲 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:02:26

• 要懂爱因斯坦的广义相对论必须懂微分几何才行。 -方外居士- ♂ 给 方外居士 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:28:18

• 高等数学不止微积分吧？ -最接近太阳的人- ♂ 给 最接近太阳的人 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 12:36:06

• 极限级数等都是为微积分服务的。概率统计线性代数常偏微分方程都不在高等数学的范畴内 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 12:54:34

• 原来你是学工科的 -最接近太阳的人- ♂ 给 最接近太阳的人 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:27:13

• 理科的数学分析侧重系统的严谨，工科的高等数学侧重学习数学的结论，例如中值定理从图形上看就明显是正确的，就不去追究严格证明 -竞选- ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:26:47

• 还有连续函数的最值定理，介值定理，从图形上看就是当然的，就不像数学分析那样去严格证明了 -竞选- ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:32:14

• 是的，不过这些严格证明，有一整套的方法语言，在微积分里没有，很难学的。 -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:42:13

• 阶跃函数不可导，但人家狄拉克就能强行求导发明了狄拉克函数 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:49:53

• 狄是物理学家，注重数学的物理抽象，不在乎数学的严漌。 -QualityWithoutName- ♂ 给 QualityWithoutName 发送悄悄话 QualityWithoutName 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:59:24

• 用勒贝格积分就应该能定义出来 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:03:28

• 又说外行话。定义不出来。：） -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:11:05

• 在勒贝格积分的语境下，狄拉克δ函数是实数线上的一种测度 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (6873 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:16:30

• 要用泛函分析的方法进行定义：本质上是一个泛函。 -方外居士- ♂ 给 方外居士 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:30:01

• 发明微积分的牛顿， 莱布尼兹好像都不懂理科的数学分析，运算微积的发明者Oliver Heaviside -不开窍- ♂ 给 不开窍 发送悄悄话 (35 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:24:37

• 难道没有微积分课？ -波粒子3- ♂ 给 波粒子3 发送悄悄话 (167 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:37:43

• 非数学专业还真没有叫微积分的课，就叫高等数学 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:39:00

• 数学系才有微积分课？那高等数学就是除了数学系外理工科学生需要具备的所有高等数学了 -波粒子3- ♂ 给 波粒子3 发送悄悄话 (36 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:48:08

• 我不是说非数学专业不学微积分而是说在当时的课程设置名称上不叫微积分而叫高等数学 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 13:55:26

• 高等数学是从苏联搞过来的俄文翻译？没看到美英用advanced math 作为课名的。 -QualityWithoutName- ♂ 给 QualityWithoutName 发送悄悄话 QualityWithoutName 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:02:37

• 我们学的叫数学分析，天天做吉米多维奇那些破题。 -Seattle101- ♂ 给 Seattle101 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:32:03

• 中国大学数学系本科有数学分析和实变函数论两门课。数学分析从实数理论讲起到黎曼积分，不讲测度论和勒贝格积分：在实变函数论里 -方外居士- ♂ 给 方外居士 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:36:57

• 黎曼可积的充要条件是在实变函数论中才得以用测度论的语言精确描述并证明的。 -方外居士- ♂ 给 方外居士 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:38:22

• 中国大学微积分课叫高等数学，为非数学系学生开，不讲实数理论，但也用epsilon-delta语言定义极限，连续，收敛等， -方外居士- ♂ 给 方外居士 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:40:54

• 这个情况我要么不了解，要么不记得了。不过不讲实数理论，做这些定义干什么用？ -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:54:43

• 要不要求学生证明lim_{n to infty} 1/sqrt{n} = 0? -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:56:44

• 会要求的 -方外居士- ♂ 给 方外居士 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:59:31

• 为了讲清楚定义，必须用这些语言。但非数学系学生很少被要求用这些语言做基本工具来解决/证明问题， -方外居士- ♂ 给 方外居士 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/03/2025 postreply 14:58:36

• epsilon-delta没那么深奥就是比如 -rmny- ♂ 给 rmny 发送悄悄话 (219 bytes) () 12/03/2025 postreply 15:10:36

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