儿子在DAYCARE 被火蚁群攻,严重过敏,如何索赔

我儿子在DAYCARE 的playground 被fire ants咬了50+包，严重过敏，全身红肿，出小包，剧痒剧疼。及时肌肉注射了Benatryl, 后又 被送到ER观察了3个小时。 第二天我又代他去看家庭医生，开了处方抗过敏药， 因为ER医生让吃的OTC Benatryl 根本没用， 晚上他又疼又痒得没法睡觉。
我让daycare 赔偿我的co-pay(门诊，急诊和药钱)， 以及我误工的损失(一共15小时)。 他们说给我co-pay 已经是Do Me a Favor, 误工的钱不赔。我说我儿子没有发生更严重威胁生命的症状， 你们和我都算是幸运的了， 被蚂蚁咬后过敏致死的例子很多的。

大家有这方面知识和经验的， 请给我出出主意， 这是不是他们的责任(尽管fire ants 很难控制)。 去Small Court 的话， 我有胜算吗？