法院只管谁欠钱，具体追债要债权人管。

第一，债主到法院起诉死者的继承人，说死者的遗产没有还债，继承人已经把遗产分空了。

然后，法院会判决，你说的这种情况，比如死者欠债X，遗产被继承的是Y，如果X<Y，继承人欠债X，如果X>Y, 继承人仅仅要把遗产Y还给债主。

这个判决出来，第一个官司结束。债主在起诉以前，对继承人没有债权；这个法律判决建立了债主对继承人的债权。

第二，债主有了对继承人的债权，要另开一个法律程序追债，中国人叫做执行判决。这个可以包括，在继承人的财产上加lien，到继承人工作单位去克扣工资，也可以到银行账户里面去把钱划掉。具体如何做，债主看着办。