咨询下老猫和其他朋友关于 房子close的时间问题

前两月的时候想把房子卖掉，由代理处理。后有买家代理来谈，5月底签了合同。约定不迟于6月28日close。 6月26日买方要求7月3日close。但由于工作layoff，本不想再卖。但因合同原因还是决定执行合同。由于需临时找住房，想推迟close时间。 当时口头同意7月10号close。但目前住房还没找到，想再推迟一月。代理说买方有可能打官司索赔晚close的损失。请问这官司我们会输吗？close时间是由买方确定，还是由买卖双方确定的？