请教明白人：刚拿到H1签证，就得换工作， 咋办

我的一个国内的旧同事去年找到美国一所大学的博士后位置，申请J1签证被拒，不得已，重新申请H1签证，又被Check了大半年，刚刚拿到签证。其签证和797表都将在四月30号过期。而他的这位老板又将于5月份换到另一研究所当教授，他的这位老板让他三月底就赶到美国，他可以帮我的旧同事换新的表797。可我的同事因为国内单位的一些破事，最快要到四月10 号左右才能赶到美国。请问这会不会影响他的身份和换工作。