乘法口诀表当然不等于数学好。但是这是一个基础，没有这个基础，孩子要浪费大量的无谓的时间，

这个其实才是最大的浪费。最重要的是，如果他不能把这个当作结论来用，遇到这个仍然把它当作需要重新发明车轮，需要重新convince自己的东西，那会严重影响他的下个阶段的学习，严重干扰下一级的抽象。

其实学习，就是一个convince自己的过程。一旦能convince 自己，也就是通俗地说， “懂了”，那接下来肯定就会把这个东西当作结论，当本能，当作自然的东西来使用。然后他就会把这个东西当作下一个层次的抽象的基础。比如，一旦孩子能convince他自己，3*7=21，那么当他遇到3个7相加，他还会掰起指头， 一个7一个7地加下去吗？

 

觉得所有的小学和中学的东西，其实都应该当作结论来使用， 因为这是所有现代学科进行第二级以上抽象的起点和基础。小学教育，中学教育，需要花费12年的时间， 其实就做一个事，用各种方法，各种手段来convince学生，让他们觉得这些东西是“有道理”的，和符合“理性，逻辑的”，其实最后都是然必卵， 唯一重要的是，要记住，自如地运用那些经过大量刷题，千辛万苦convince自己后，得出的这些结论。然后再用这些结论，这些从此而后无需再证明的所谓的“公理”，来构筑下一级的抽象。