您很认真。但是

无理数集是实数的稠密字集，可以逼近任何实数。但不能覆盖实数集。

要是上面的话您不能接受，随便找本分析或集合论入门书看看。您很认真，我实话实说，要么您再多学点数学，要么不要去指导孩子。您基本概念不清的地方太多了。