可以告 home warranty company 吗？

上个星期五下午，房客空调坏了，我打电话给 Home Warranty Company “Total Home Protection“， 由于他们在东部，晚上7点多了，他们只有接电话的，其他部门已经关门、走人了，要我等到下星期一，他们才能联系 repairman，我说AZ太热，不能等到星期一，他就说表示理解，让我先看看有没有人可以修，修完之后，把收据发过去，他同时发了一个 reimbursement form给我。他说不能保证修理费可以被批准，被理赔。如果不行，就找他们的supervisor.

我星期六就找人修了，星期一他们也没有联系我。我打电话过去，口气就不一样了，他们说要先authorization，才能修。我就说你们的representative让我先找人修，因为AZ太热，无法忍受三天没有空调。他说把reimbursement form填好寄过去，我寄过去，他们说要联系修理人，我费了九牛二虎才成功让修理人跟他们联系上。

结果依然没用，他们还是拒绝理赔。说根据条款3.c，没有首先批准的不能理赔。条款上确实有这么写。我就问，你们干嘛把reimbursement form寄给我？为什么还让我去找 technician 联系你们？ 他们不管，就认定没有事先批准的，一概不理赔。

这种情况可以打官司吗？还有没有其他办法？