伦敦->爱丁堡

请教旅行侠客:

本人下个月准备去伦敦和爱丁堡旅游，

从伦敦去爱丁堡，乘什么交通工具?

从Gatwick机场去伦敦中心，是否有公共交通，比如bus或subway?

谢谢!