肖申克与辛普森:Alpha错误和Beta错误

来源: 露重烟微 2024-04-13 11:05:47 [] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (1993 bytes)
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记得学统计的时候有一组很有趣的概念:Alpha错误(type I error)和Beta错误(type II error)。

Alpha错误是false positive(假阳性), 指得是本来不属于某组的数据被误判定于属于该组。从法律角度上来说,就是无辜的人被判有罪,我们可以称之为肖申克类错误。

Beta错误是false negative(假阴性),即将本应属于某组的数据错误归为不属于该组。法律应用中,这就是有罪的人被判无罪。我们可以叫它辛普森类错误。

当然,在一个ideal的世界,我们希望这两个错误的值都是零,以实现完美的实体正义。但在现实世界里,这两个错误往往是trade-off的关系,即如果我们试图系统性地减少一个错误的值,那么另一个错误的值就会增加。

于是我们有了两个选择:是宁可错杀一万也不放过一个呢,还是宁可让有些罪犯逍遥法外,但保证不让无辜者背黑锅呢?

大多数国家的选择是不让无辜的人背黑锅。而疑罪从无,程序正义等做法也是在这种背景下产生的。换句话说,为了尽可能不冤枉普通人,我们不得不面对一个现实:不是所有罪犯都能被绳之以法。

那么结果正义,是真实现了实体正义吗?如果只因某一单案里犯了Beta错误,我们就以实体正义的名义越过程序正义,那么最终的结果,只是在整个法律系统中,增加了无辜者被冤的概率而已。

其实,正是有了程序正义,才在最大程度上实现了不冤枉好人的实体正义,当然,您认为宁可错杀不可错放才是正义,这篇分析就肯定不合您的观念啦。

最后,虽然Alpha错误和Beta错误无法同时很低,但它们却可以同时很高。在法制不灵的地方,尽可以同时实现无辜者蒙冤,而有罪者走路的实体“正义”。

所有跟帖: 

有罪无罪 都是在法律层面上讲的,从统计上来看,我们凭什么断定 阿尓法或贝塔呢? -JSL2023- 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 12:10:31

好问题。实际上,任何一个无法准确判断结果的系统都存在Alpha和Beta两种系统风险。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (434 bytes) () 04/13/2024 postreply 12:53:34

好奇政治制度对这样模型的影响:) -JSL2023- 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 13:43:18

没大看懂这个问题,care to elaborate? :) -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 13:51:55

在判断阿尔法贝塔时,有多少因素?我猜政治制度应该是其中之一吧,那么是只有在某种制度下,这个模型才有用呢,还是 -JSL2023- 给 JSL2023 发送悄悄话 (66 bytes) () 04/13/2024 postreply 14:03:04

我觉得首先是判断我们要减少Alpha错误还是Beta错误。因为这两者是trade-off的关系。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (402 bytes) () 04/13/2024 postreply 14:27:56

我好奇怎么统计:)比如老辛有x %认为他杀人了,有y %认为没有,现在判了没有,怎么去祘alpha and beta:) -JSL2023- 给 JSL2023 发送悄悄话 (88 bytes) () 04/13/2024 postreply 15:10:41

大概是我表达的不够清楚,Alpha和Beta错误的计算,是test整个制度设计下的hypothesis。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (565 bytes) () 04/13/2024 postreply 18:00:40

所以你的意思就是说这些判断来自于规定范围之内的法律系统的摸拟抽样:) -JSL2023- 给 JSL2023 发送悄悄话 (143 bytes) () 04/13/2024 postreply 18:09:03

有什么系统是没有规定的吗? -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 18:21:45

对不起,我回得太快,又改了一下,不知道表达明白没有:) -JSL2023- 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 18:24:36

说得很好,应该是很明白的道理 -老键- 给 老键 发送悄悄话 老键 的博客首页 (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 13:24:19

谢谢捧场:) -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 13:26:00

错杀一个与放过一个相比,前者对社会和家庭的伤害远大与后者 -dancingwolf- 给 dancingwolf 发送悄悄话 dancingwolf 的博客首页 (81 bytes) () 04/13/2024 postreply 13:54:05

是的,所以大多数国家,至少在刑法上都采取减少一型错误的司法程序。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 14:16:00

好文,两者相较取危害度较轻的。如果追求所谓结果正义,放弃了程序正义,后果是各种打着正义幌子的冤假错案 -jinjiaodw- 给 jinjiaodw 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 15:31:30

是的,确实是做幌子的时候比较多,所以相信程序fair比相信人fair更靠谱一点。 -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 18:03:44

Agree. -wwni60- 给 wwni60 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 17:04:52

谢谢 :) -露重烟微- 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/13/2024 postreply 18:04:24

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