希望这次ChatGPT没错：若盒子里有两球或黑或白，如果第一次取出的是白球，求白球来自二白球组合的概率

在这个问题中，我们需要使用贝叶斯定理来计算。

设事件A为从盒子中取出白球，事件B为盒子中球是两个白球的情况，即白球来自二白球组合。我们需要求解的是在取出白球的条件下，白球来自二白球组合的概率，即P(B|A)。

根据贝叶斯定理：
P(B|A) = P(A|B)·P(B)/P(A)

其中：
P(A|B) 是在盒中有两个白球的情况下取出白球的概率。在有两个白球的情况下，取出白球的概率为1。
P(B) 是盒中球是两个白球的先验概率，即在没有任何信息的情况下，盒中球是两个白球的概率。由于球的颜色是随机的，所以P(B) = 1/2。
P(A)是取出白球的边际概率，即无论盒中球的颜色如何，取出白球的概率。这个概率可以通过全概率公式计算，P(A) = P(A|B)·P(B) + P(A|～B)·P(～B)，其中P(～B) 表示盒中球不是两个白球的情况。在这种情况下，取出白球的概率为1/2，因为有一个黑球和一个白球。P(～B) = 1/2。

代入以上各项的值，可以得到：
P(B|A) = 1/2•1/(1/2•1+1/2•1/2) = 2/3

所以，在取出白球的条件下，白球来自二白球组合的概率为2/3。

所有跟帖： 

• 是不是你问太多 把它教会了：） -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 02/23/2024 postreply 17:20:33

• 问同一问题，答案五花八门，只是这次似乎合理。 -t130152- ♀ (0 bytes) () 02/23/2024 postreply 17:58:54