J网友请进，问题解决了

先不说徐光启的《几何原本》和1847年版的The Elements of Euclid根本没提线上有点，而且徐版明确否定线上有点“两端之间上下更无一点”，退一万步，即便网上的A straight line is a line which lies evenly with the points on itself.——出自欧几里德，那么这是啥意思？

之前我已解释了：

看，这是一条直线：

我们来把它分成几段：

  A—B   C—D   E—F   G—H   I—J   K—L   M—N   O—P  Q—R

看见没有，原来只有A、B两点，我们每分一次，就出现两个新的“点”，这两个点之间的距离，就是一条独立的直线。一条线可以无限的分下去，那么，一条线上就有无穷多的“点”。记住，虽然点是成为线的必要条件，但绝不是充分条件。无数的”没有部分“的“点”，不可能铺成一条有形的线，否则几何原本就自相矛盾了。只有当线被分割后，“点”才出现。

刚才看到如下对话，又给了我启发。

“铺满就是聚点成线的意思”——really？

“一张烙饼上铺满了芝麻”——锅里铺满芝麻就成了烙饼？不，饼本身才是关键，所以线才是根本呀。

而且，线是可以无限延长的，线一延长，所谓的“点”和“点”之间就有了距离，这个距离就是一条新的直线。不是吗？线在无线延长，单单铺满是远远不够的，要把”点“堆成金字塔还差不多。

所以，铺满完全不是聚点成线的意思。

几何的点无大小无部分，线之不存，点将焉附？几何的点，只有在标明线的两端（起点/终点）或交叉时才有意义。点不能铺成线，线也不能铺成面，这应该是几何的基本常识。