用流体力学的方法来分析人群踩踏事件

来源: LingYuan 于 2015-01-06 19:29:07 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次 (3425 bytes)

1. 引言

在一个人山人海的群体中，当每个人受大势所趋而不由自主地，被动地跟着人群"走"的时候，这时候其流动规律和水流或气流差不多。因此，我们也可以把这种“流动”着的人群看为一种流体。这样我们就可以用流体力学的一些基本概念来分析这个“流体”的流动特性与状态，进而从科学的角度来分析诸如踩踏之类事故发生的原因与情况（呵呵，理工科思维方式很严重）。

为叙述方便，我们不妨将这个由人群而形成的流动体称之为“群流”。而处于群流之中的每个人就是这个流体中的一个单元。

首先，在任何流体中，最基本的物理量是压力和速度。在群流中，压力就是人与人之间互相拥挤或推搡而产生的。流速就是人群移动的速度。注意，这里速度不但代表快慢，而且其方向也很重要。此外，在群流中，各个部位的速度不一定是均匀的。

跌倒是踩踏出现的前提。那么什么使人跌倒呢？就是人的胸前与背后所受的压力差不一样。我们不妨将这种压力差称为胸背压力差。当这种压力差大到一定程度的时候，人就会失稳而跌倒。当作用在胸前的压力比作用在背后的压力大出一定程度的时候，人会向后仰倒，而背后压力比胸前的压力大出一定程度之后，人就会向前趴倒。继而可能会出现人叠人或人踩人的恶果。由此可见，胸背压力差是导致前后跌倒的直接原因（同理，左右压力差是产生侧向跌倒的直接原因。在此不赘述。）。

那么压力差又是怎么产生的呢？现在就让我们做一个假想试验，假如你站在某个高处，能清晰地看到一个群流的流动状况。如果你看到的处在群流之中的每个人都以同样的速度向同一方向移动，彼此之间快慢是一样的，这时人与人之间没有速度差，同时每个人所受的压力差也为零。因此，速度差是产生压力差的直接原因。

让我们再看另一种情形。为叙述简便而不失一般性，比如在一个群流中只有并排的两队人。每一队人都各行其道地按自己的速度向前流动，但两队人之间的流动速度一快一慢。这时候，虽然有队列之间的速度差，但在行进方向上没有速度差，也不会产生胸背之间的压力差。因此，流动方向上的速度差是产生胸背压力差的直接原因。

假如将每个人都想象成一个点，那么我们将同一队人的这些点连接起来而产生的线条称为流线。流线可以是直线也可以是曲线，如果是曲线的话，也可以是一条闭合的曲线（比如是圆或椭圆），但肯定不会是打结的（比如8字形的线就有一个结）或带棱角的折线。在一个群流中，各个流线都互不相干地流动着的时候，我们将这样的流动方式称为层流。层流是一个有条不紊的流动方式。

待续