假如:a=1, b=2, c=1, 满足 a^2+b^2+c^2=3abc, 因为都是等于6.
但, a^3b+b^3c+c^3a=10, 而3abc=6, 所以这种情况下,a^3b+b^3c+c^3a > 3abc
所以,要证的不等式a^3b+b^3c+c^3a <= 3abc不是总是成立的.
假如:a=1, b=2, c=1, 满足 a^2+b^2+c^2=3abc, 因为都是等于6.
但, a^3b+b^3c+c^3a=10, 而3abc=6, 所以这种情况下,a^3b+b^3c+c^3a > 3abc
所以,要证的不等式a^3b+b^3c+c^3a <= 3abc不是总是成立的.